Enunciado

A água em uma piscina acima do solo com 10   m de diâmetro a 2   m de altura deve ser esvaziada destampando um tubo horizontal com 3   c m de diâmetro e 25   m de comprimento anexado a parte inferior da piscina. Determine a vazão maxima de descarga da água através do tubo. Explique tambem por que vazão real será menor.

Passo 1

Bom, vamos ver como isso fica em forma de diagrama (até porque facilita nossa vida ):

Para determinarmos a vazão, precisamos primeiramente saber qual é a velocidade, como não há componentes complexos a serem tratados, podemos aplicar a equação de Bernoulli!

Passo 2

Pelo diagrama, nós temos um ponto 1 e o ponto 2 em que ambos entram em contato com a atmosfera, logo, P 1 = P 2 = P a t m . Além, disso, a velocidade no ponto 1 é aproximadamente V 1 ≅ 0 , uma vez que o tanque é largo em relação a saída. Por fim, o ponto 2 é de referência, ou seja, z 2 = 0 .

A partir da nossa analise, podemos substituir na equação:

0 2 g + z 1 = V 2 2 2 g + 0

V 2 = 2 g z 1

Assim, podemos calcular a velocidade!

Passo 3

Substituindo os dados do enunciado na nossa expressão do Passo 1 , temos:

V 2 = 2 × 9,8 m s 2 × 2 = 6,26 m s

A vazão volumétrica é a área multiplicada pela velocidade, em se tratando do nosso cilindro, temos

v ˙ = π D 2 4 × V 2

Logo,

v ˙ = π 0,03   m 2 4 × 6,26 m s = 0,004425 m 3 s

Ou, em L / s :

v ˙ = 4,425   L / s

Prontinho!!

Resposta

v ˙ = 4,425   L / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce cuidadosamente as linhas de energia (LE) e as linhas piezométricas (LP) para o sistema mostrado na Fig. 6.6, se uma bomba (adicionando energia ao fluido) estiver localizada no ponto 2, ou no po
Esboce cuidadosamente as linhas de energia (LE) e as linhas piezométricas (LP) para o sistema mostrado na Fig. 6.6, se o tubo for horizontal (isto é, a saída está na base do reservatório) e uma turbin
Dois discos circulares, de raio R, estão separados pela distância b . O disco superior se move em direção ao inferior com uma velocidade constante V . O espaço entre eles está cheio de um líquido sem
Um tubo de Pitot é preso num barco que se desloca com 45k m / h . Qual será a altura h alcançada pela água no ramo vertical.
Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água do conduto.Dados: γ H 2 O = 10 4N / m 3 ; γ m = 6 × 10 4N / m 3 ; p 2 = 20k P a ; A = 10 - 2m ² ² g = 10m / s 2 . Desprezar as perd