Enunciado

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Álcool etílico a 20°C escoa em um tubo de 6 cm de diâmetro, o qual é medido através de um bocal de raio longo de 3 cm de diâmetro. Se a medida de queda de pressão foi de 45 kPa, qual é a vazão estimada em m³/h?

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

Para o etanol a 20°C, temos que:

ρ = 789   k g / m ³

μ = 0,0012   k g / m . s

Passo 2

Como não sabemos o valor de Reynold, pois ele depende da vazão, precisamos estimar um valor de coeficiente de descarga, tal que C d = 0,99 e vamos fazer nossa primeira estimativa de Q :

Q = C d A t 2 Δ p ρ 1 - β 4 = 0,99 π 4 0,03 2 2 45000 789 1 - 6 3 4 = 0,00772   m 3 / s

Com esse valor podemos agora calcular Reynold, e com ele recalcular C d pela equação 6.114 do livro que é:

C d = 0,9965 - 0,00653 10 6 R e D 1 2  

Note que isso é um cálculo iterativo, onde para cada novo valor de C d , iremos calcular um novo valor de vazão que nos dará um novo valor de C d e assim ficamos nesse loop iterativo até convergência, certo?

Passo 3

A convergência ao final os dará o valor de Q = 0,0766   m 3 / s

Resposta

Q = 0,0766   m 3 / s

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