Enunciado

Um anemômetro simples, porém eficaz, para medir a velocidade do vento, pode ser feito com uma placa fina pendurada de modo a defletir sob a ação do vento. Considere uma placa fina de latão, tendo 20 mm de altura e 10 mm de largura. Deduza uma relação para a velocidade do vento como uma função do ângulo de deflexão, θ . Que espessura de latão deveria ser usada para dar θ   =   30 ° para 10 m/s?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

∑ M = F N h 2 - m g h 2 s e n θ = 0

Onde:

F N = C A A 1 2 ρ V w 2 = m g s e n θ

C A A 1 2 ρ V ² c o s ² ( θ ) = m g s e n θ

Isolando a velocidade:

V = 2 m g s e n θ C A A ρ cos ⁡ θ 1 2

Por geometria:

m = ρ A t = A   S G   ρ w t

Onde t   é a espessura da placa. Logo, substituindo na equação abaixo:

C A A 1 2 ρ V w 2 c o s ² ( θ ) = m g s e n θ

S G   ρ w g A t s e n θ = C A A 1 2 ρ V w 2 c o s 2 θ

Isolando a espessura t e substituindo os valores:

t = 1,3 m m

Resposta

V = 2 m g s e n θ C A A ρ cos ⁡ θ 1 2

t = 1,3 m m

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