Enunciado

Uma bomba centrífuga com rotor de 457 mm de diâmetro, girando a 880 rpm com água a 20 °C, gera os seguintes dados de desempenho:

Determine (a) o PMR, (b) o rendimento máximo e (c) a rotação específica. (d) Faça um gráfico da potência de eixo necessária em função da vazão.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos uma bomba centrífuga com diâmetro D = 0,45 7   m operando uma rotação de n = 880   r p m = 14,7   r p s , bombeando água a 20 ° C ( ρ = 998   k g / m ³ ).O problema nos mostra também uma tabela com os dados de desempenho pra essa bomba.

O enunciado nos pede então pra determinar o ponto de máximo rendimento, o rendimento máximo η m á x , a rotação específica N ' s e também pra fazer um gráfico da potência de eixo P em função da vazão Q .

Vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Pra começar a questão, vamos resolver as letras (a) e (b) e determinar o ponto de máximo rendimento e o rendimento máximo η m á x .

Primeiro, devemos vamos usar a tabela fornecida pelo enunciado converter os dados de Q de L / s para m 3 / s e de P de h p para k W .

Depois, vamos calcular os rendimentos pra cada uma das vazões, utilizando a Equação 11.5:

η = ρ g Q H P

Realizando os cálculos pra cada um dos pontos a gente fica com a seguinte tabela:

Como a gente consegue ver na tabela acima, o maior valor de rendimento é η = 87 % no ponto onde a vazão volumétrica é Q * = 0,505   m 3 / s .

Passo 3

Agora, vamos resolver a letra (c) e calcular a rotação específica adimensional a partir da Equação 11.30a (página 784):

N s ' = n Q * 1 / 2 g H * 3 / 4

Sendo Q * = 0,505   m 3 / s e H * = 20,4   m são a vazão e a altura de carga no ponto de projeto, o seja, no ponto de máximo rendimento.

Sendo assim:

N s ' = 14,7   r p s 0,505   m 3 / s 1 / 2 9,81 m s 2 20,4   m 3 / 4

N s ' = 0,196

Passo 4

Pra finalizar a questão, vamo resolver a letra (d).

Basta a gente construir um gráfico com a Potência P em funlão da vazão Q a partir dos dados fornecidos na tabela que eu te mostrei no Passo 2:

Pronto, matamos o problema juntos!

Resposta

(a) O PMR ocorre no ponto onde a vazão volumétrica é Q * = 0,505   m 3 / s .

(b) η = 87 %

(c) N s ' = 0,196

(d) O gráfico se encontra no Passo 4

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