Enunciado

Uma câmara de ar frio é proposta para o resfriamento de esferas de aço com diâmetro D   =   0,2   m e temperatura inicial Ti = 400°C. O ar na câmara é mantido a −15°C por um sistema de refrigeração e as esferas de aço a atravessam sobre uma esteira transportadora. A produção otimizada das esferas exige que 70% de sua energia térmica inicial, acima de 215°C, sejam removidos. Os efeitos radiantes podem ser desprezados e o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior da câmara é igual a 1000   W / ( m 2   ·   K ) . Calcule o tempo de resistência das bolas no interior da câmara e recomende uma velocidade da esteira transportadora. As seguintes propriedades podem ser usadas para o aço: k   =   50   W / ( m   ·   K ) ,   α   =   2   ×   10 - 5   m 2 / s   e   c   =   450   J / ( k g   ·   K ) .

Passo 1

Vamo lá galera! O número Biot para a análise da capacidade por blocos é,

Desde Bi > 0.1, a análise de capacidade não é apropriada. Assumimos que a aproximação de um prazo para a solução exata é válida e verificamos mais tarde. O número Biot para a solução exata é

Passo 2

Da tabela 5.1, temos:

Da equação 5.53c, podemos resolver para Fourier:

Note que a aproximação a um prazo é de facto válida, uma vez que Fo > 0.2. Então,

Passo 3

A velocidade do transportador é expressa em termos de comprimento L e tempo de residência t. Daí,

Resposta

V = 36   m m / s

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