1.

Como parte de um processo de tratamento térmico, bastões de aço inoxidável 304 com 100   m m de diâmetro são resfriados a partir de um temperatura inicial de 500 ° C pela sua suspensão em um banho de óleo a 30 ° C .

Se um coeficiente de transferência de calor por convecção de 500   W / m 2 K for mantido pela circulação do óleo, quanto tempo demora para o eixo central dos bastões atingir uma temperatura de 50 ° C , quando então ele é retirado do banho?

Se 10 bastões de comprimento L = 1   m forem processados por hora, qual é a taxa nominal na qual energia deve ser retirada do banho (a carga de resfriamento)?

Resolução
2.

Sistemas de armazenamento de energia térmica em geral envolvem um leito de esferas sólidas, através do qual um gás quente escoa se o sistema está sendo carregado ou um gás frio se o sistema está sendo descarregado. No processo de carregamento, o calor transferido do gás quente aumenta a energia térmica armazenada dentro das esferas frias; durante a descarga, a energia diminui conforme o calor é transferido das esferas aquecidas para o gás refrigerante.

Considere o leito com esferas de pirex ( ρ = 2225   k g . m - 3 , c p =   835   J . k g - 1 . K - 1 e k   = 1,4   W . m - 1 . K - 1 ) de 75 mm de diâmetro e o processo de carregamento, para o qual o gás entra na unidade de armazenamento à temperatura de T g , i = 300 o C .

a Se a temperatura inicial das esferas é de T i = 25 o C e o coeficiente de convecção é h = 75   W . m - 2 . K - 1 , quanto tempo levará a esfera próxima à entrada do sistema para acumular 90% da máxima energia térmica possível?

b Qual a temperatura no centro da esfera?

Resolução
3.

Em um processo de fabricação de elementos estruturais, cilindros de aço são moldados a quente e em seguida resfriados em água. Considere um cilindro de aço ( k = 40   W / m K e α = 1 × 10 - 5   m 2 / s ) com 4   m de comprimento e 0,2   m de diâmetro.

O cilindro, que se encontra inicialmente na temperatura uniforme de 400 ° C , é resfriado em água a 50 ° C . O coeficiente de transferência de calor entre o cilindro e a água é de 200   W / m 2 K .

Calcule a temperatura no centro do cilindro 20 minutos após a imersão.

Resolução
4.

Um armazenamento de energia térmica consiste em um grande canal retangular no qual é bem isolado em sua superfície externa e engloba camadas alternadas de material de armazenagem e canal de escoamento.

Cada camada do material de armazenamento é uma placa de alvenaria ( ρ = 1900   k g . m - 3 , c p =   800   J . k g - 1 . K - 1 e k   = 0,70   W . m - 1 . K - 1 ) de largura W =   0,05   m , a qual está a uma temperatura de 25 o C . Considere condições para as quais a unidade de armazenamento é carregada pela passagem de um gás quente através dos canais. A temperatura do gás e o coeficiente de convecção são considerados valores constantes de T ∞ = 600 o C e h = 100   W . m - 2 . K - 1 em todo o canal.

  1. Quanto tempo levará para atingir 75% da energia máxima possível armazenada?
  2. Quais são as temperaturas máxima e mínima da alvenaria nesse instante?
Resolução
5.

Em um processo de têmpera, uma lâmina de vidro que se encontra inicialmente a uma temperatura T i é subitamente resfriada pela redução da temperatura em ambas as superfícies para T s .

A lâmina tem uma espessura de 20   m m e o vidro possui uma difusividade térmica de 6 × 10 - 7 m 2 / s .

a Quanto tempo levará até que a temperatura no plano central da lâmina atinja 50 % da sua máxima redução de temperatura possível?

b Se T i - T s = 300 ° C , qual é o máximo gradiente de temperatura no vidro no instante de tempo supracitado?

Resolução
6.

Um longo bastão de plástico com 30   m m de diâmetro k = 0,3   W / m K e ρ c p = 1040   k J / m 3 K é aquecido uniformemente em uma estufa como preparação para uma operação de prensagem. Para obtenção de melhores resultados, a temperatura no bastão não deve ser inferior a 200 ° C .

Até que temperatura uniforme o bastão deve ser aquecido na estufa se, para o pior dos casos, o bastão repousa sobre uma esteira transportadora por 3   m i n antes da prensagem, permanecendo exposto a um resfriamento por convecção ao ar ambiente a 25 ° C , com um coeficiente convectivo de 8 W / m 2 K ?

Uma outra condição para a obtenção de bons resultados é a diferença entre as temperaturas máxima e mínima no bastão, que não deve exceder 10 ° C .

Essa condição é satisfeita e, se não, o que você poderia fazer para satisfazê-la?

Resolução
7.

(Adaptado) Relembrando que sua mãe em uma certa ocasião disse que a carne deve ser cozida até que cada porção tenha atingido uma temperatura de 80 ° C , quanto tempo levará para cozinhar 10   k g de carne?

Admita que o alimento está inicialmente a 2 ° C e que a temperatura do forno seja de 175 ° C com um coeficiente de convecção de 10   W / m 2 K .

Considere a carne como um cilindro tendo um diâmetro igual ao seu comprimento e propriedades termofísicas dadas por: capacidade calorífica de 4 ,   2   k J / k g . K , massa específica de 1016   k g / m 3 , condutividade térmica de 0,640   W / m . K .

Resolução
8.

(Adaptada) Uma câmara de ar frio é proposta para o resfriamento de esferas de aço de rolamento com diâmetro D = 0,2   m m e temperatura inicial T i = 400 o C . O ar na câmara é mantido a - 15 o C por meio de um sistema de refrigeração e as esferas de aço passam através da câmara em uma esteira transportadora. A produção ótima de rolamentos exige que 70 % da energia térmica inicial contida na esfera acima de - 15 o C sejam removidas. Efeitos de radiação pode ser desprezados e o coeficiente de transferência de calor por convecção dentro da câmara é de 1000   W . m - 2 . K - 1 .

a Calcule o tempo de resistência das bolas no interior da câmara.

b Estime a velocidade da esteira transportadora, a fim de atender à exigência de operação.

As seguintes propriedades podem ser usadas para o aço: α   = 2   x   10 - 5   m 2 . s - 1 , c p =   450   J . k g - 1 . K - 1 e k = 50   W . m - 1 . K - 1 .

Resolução
9.

Inicia-se a aplicação de um revestimento plástico em painéis de madeira pela deposição de polímero fundido sobre o painel e o posterior resfriamento da superfície do polímero ao submetê-la a uma corrente de ar de 25 ° C .

Como uma primeira aproximação, o calor de reação associado à solidificação do polímero pode ser desprezado e a interface polímero/madeira pode ser considerada adiabática.

Sendo a espessura do revestimento   L = 2   m m e ele estando a uma temperatura inicial de T i = 200 ° C , quanto tempo é necessário para a superfície atingir a temperatura segura para o toque de 42 ° C , se o coeficiente de transferência de calor por convecção for h = 200   W / m 2 K ?

Qual é o valor correspondente da temperatura na interface?

A condutividade térmica e a difusividade térmica do plástico são k = 0,25   W / m K e α = 1,2 × 10 - 7   m 2 / s , respectivamente.

Resolução

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