Enunciado

Um cilindro é formado por fixação de dois canais semicilíndricos com pinos internos, como mostra a Figura P8.46. Existem 10 pinos por metro de largura de cada lado, e a pressão interna é de 50 kPa (manométrica). Aplicando a teoria potencial para a pressão externa, calcule a força causada por tensão em cada pino sabendo que o fluido externo é ar ao nível do mar.

Passo 1

Bora pra mais uma!

No nível do mar, temos para o ar ρ = 1,225 k g m 3 . Usando Bernoulli para encontrar a pressão na superfície:

P ∞ + ρ 2 U ∞ 2 = 0 + 1,225 2 25 2 = P s + 1,225 2 U ∞ s e n θ 2

→ P s = 383 - 1531 s e n 2 θ

Daí, podemos calcular:

F b a i x o = 2 ∫ 0 π 2 p s e n θ b a d θ = 2 ∫ 0 π 2 383 - 1531 s e n 2 θ s e n θ 1 m 1 m d θ = - 1276 N m

Que é bem pequena comparada a força devido à pressão interna, dada por:

F a l t a = 2 p d e n t r o a b = 2 50000 P a 1 m 1 m = 100000 N / m

Daí pode calcular a força causada por tensão em cada pino:

= 100000 - - 1276 20 p i n o s = 5060 N / p i n o

Resposta

A força é 5060Newton/pino.

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