Enunciado

A comporta da figura é rígida e pode girar em torno de B . Sabendo que está em equilíbrio, determinar o comprimento B C .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos os seguintes prisma de pressão gerado na comporta, com seus valores máximos descritos na imagem abaixo:

A força gerada pelo triângulo chamaremos de F 1 e como trata-se de um triângulo, sabemos que o seu centro de aplicação é 2 / 3 do ponto superior, logo:

Passo 2

A condição de equilíbrio é de que o momento gerado pela força F 1 seja igual ao momento gerado pela força F 2 , portanto:

M 1 = M 2

F 1 3 3 = F 2 x 2

Logo:

P 1 A 1 w 3 3 = P 2 A 2 w x 2

3 γ 2 3 w 3 3 = 3 γ x w x 2

Resolvendo, temos que:

x = 1   m

Resposta

x = 1   m

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