Enunciado

Ar, em condições equivalentes às de uma altitude padrão de 4.000 m, escoa a 724 km/h em torno de uma asa com 18 mm de espessura, 1,5 m de comprimento de corda e 12 m de envergadura. Qual é a fórmula adequada e o valor do número de Reynolds para correlacionar a sustentação e o arrasto dessa asa? Explique sua escolha.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Essa questão é bem simples e vamo resolver ela nesse passo mesmo.

Aqui a gente tem um avião a 4000   m de altura, com ar escoando a 724   k m / h ( 201,11   m / s ) em torno de uma asa de 18   m m de espessura, 1,5   m de comprimento de corda e 12   m de envergadura.

O enunciado nos pede pra calcular o número de Reynolds pra esse escoamento.

Em primeiro lugar, a gente tem que considerar a asa do avião como uma placa. Mas qual comprimento a gente usa pra calcular, o comprimento de corda ou a envergadura?

Pra isso, vamos olhar o esquema abaixo:

Nesse caso, L é o comprimento de corda e H a envergadura da asa.

Pra calcular o número de Reynolds, devemos usar a dimensão da asa que é paralela à direção do escoamento do ar, que pela imagem vocês conseguem ver que é o comprimento da corda L .

Sabendo disso, agora a gente só precisa descobrir as propriedades físicas do ar. Pois bem, a gente só tem que ir na Tabela A.6, intitulada “Propriedades da atmosfera padrão”, devemos entrar com a altitude a 4 000   m . Dessa maneira, achamos ρ = 0,819 1   k g / m ³ e μ = 1,72 × 10 - 5   P a ∙ s .

Agora, vamo fechar a questão calculando o número de Reynolds:

R e L = ρ V L μ = 0,819 1 k g m 3 201,11   m / s 1,5   m 1,72 × 10 - 5   P a ∙ s

R e L = 1,44 × 10 7

Resposta

O valor do número de Reynolds para correlacionar a sustentação e o arrasto da asa do avião é R e L = 1,44 × 10 7

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