Enunciado

Na configuração mostrada na figura, o disco inferior tem um diâmetro de 30 mm e uma temperatura de 500 K. A superfície superior, que está a 1000 K, é uma coroa circular (anel) cujos diâmetros interno e externo são de 0,15 m e 0,2 m. Essa superfície superior está alinhada e paralela ao disco inferior, estando separada deste por uma distância de 1 m. Considerando as superfícies corpos negros, calcule a transferência radiante líquida entre elas.

Passo 1

Shooow de bolinhas !! Por aqui nós não paramos !!

A questão nos pede apenas uma coisinha básica, não é? Achar a troca líquida de calor por radiação entre eles !!

E para isso nós temos uma equação que já estamos carecas de conhecer:

q 12 = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4

A área é dada por:

A 1 = π D 1 2 4

Então:

q 12 = π D 1 2 4 F 12 σ T 1 4 - T 2 4

Sabemos que:

T 1 = 5 00   K

T 2 = 1000   K

D 1 = 0 , 0 3   m

σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4

Ainda não temos o fator de forma !!

Passo 2

De acordo com a figura acima:

F 12 = F 1 e - F 1 i

Usando a equação apropriada para este caso:

F 12 = D e 2 D e 2 + 4 L 2 - D i 2 D i 2 + 4 L 2

Sabendo que:

D e = 0,2   m

D i = 0,15   m

L = 1   m

Então:

F 12 = 0,2 2 0,2 2 + 4 1 2 - 0,15 2 0,15 2 + 4 1 2 = 0,00431

Agora é só substituir:

q 12 = π 0 , 0 3 2 4 0,00431 5,67 × 10 - 8 5 00 4 - 1000 4

q 12 = - 0,162   W

E finalizamos mais uma, galerinhaaa !!

Resposta

q 12 = - 0,162   W

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