Enunciado

Uma parede composta é feita com duas grandes placas separadas por folhas de isolamento refratário, como mostrado na figura. No processo de instalação, as folhas de espessura L = 50 mm e condutividade térmica k = 0,05 W/(m · K), são separadas em intervalos de 1 m por espaços de largura w = 10 mm. As placas quente e fria têm temperaturas e emissividades T1 = 400°C, ε1 = 0,85 e T2 = 35°C, ε2 = 0,5, respectivamente. Suponha que as placas e o isolante sejam superfícies difusas e cinzas.

  1. Determine a perda térmica por radiação através do espaço por unidade de comprimento da parede composta (normal à página).

Passo 1

Vamos láa!

No desenho do livro é como se estivessimos olhando uma parede de cima e o que a gente quer é a perda de calor através desses pequenos espaços que não tem isolamento!

Vamos então olhar um esqueminha simplificado do que ta acontecendo:

As superfícies laterais são isoladas, então:

q p e r d a = q 1 = - q 2 = σ ( T 1 4 - T 2 4 ) 1 - ε 1 ε 1 A 1 + 1 A 1 F 12 + 1 A 1 F 1 R + 1 A 2 F 2 R - 1 + 1 - ε 2 ε 2 A 2

Mas queremos a perda por unidade de comprimento, então:

q p e r d a ' = q p e r d a l

Sabendo que:

A ' = A l

E lembrando que A 1 = A 2 :

q p e r d a ' = A ' σ ( T 1 4 - T 2 4 ) 1 - ε 1 ε 1 + 1 F 12 + 1 F 1 R + 1 F 2 R - 1 + 1 - ε 2 ε 2

Só precisamos conhecer os fatores de forma pra poder descobrir qual é a nossa perda!

Passo 2

Para descobrir F 12 vamos usar a tabela 13.1 :

Temos as seguintes relações:

W 1 = W 2 = w L = 10 50 = 0,2

F 12 = W 1 + W 2 2 + 4 1 2 - W 2 - W 1 2 + 4 1 2 2 W 1

Calculando:

F 12 = 0,2 + 0,2 2 + 4 1 2 - 0,2 - 0,2 2 + 4 1 2 2 × 0,2 = 0,09902

Pela regra da soma:

F 1 R = 1 - 0,09902 = 0,901

Por simetria:

F 1 R = F 2 R

Passo 3

Awee, podemos achar q p e r d a ' :

Lembrando que σ = 5,67 × 10 - 8 W / m 2 K 4

q p e r d a ' = 10 3 × 5,67 × 10 - 8 ( 627 4 - 308 4 ) 1 - 0,85 0,85 + 1 0,09902 + 1 0,901 + 1 0,901 - 1 + 1 - 0,5 0,5

Calculando:

q p e r d a ' = 37 W / m

Aweeee!!!

Resposta

q p e r d a ' = 37 W / m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um forno tem forma cilíndrica com diâmetro de 1,2m e comprimento de 1,2m . A superfície superior tem emissividade de 0,60 e é mantida a 450K . A superfície da base tem emissividade de 0,50 e é mantida
Um disco preto liso de diâmetro de 90c m é colocado no centro da superfície superior de uma caixa preta de 1m× 1m× 1m . O fator de forma a partir da superfície interna inteira da caixa para a supe
Considere duas superfícies difusas, A 1 e A 2 , orientadas sobre uma superfície esférica, como a mostrada na Fig. 13–121. Determine ( a ) a expressão para o fator de forma F 12 em relação a A 2 e L
Considere uma esfera de 15c m de diâmetro colocada dentro de uma caixa cúbica com comprimento dos lados de 15c m . O fator de forma a partir de qualquer uma das superfícies quadradas do cubo para a
Dois discos paralelos são posicionados coaxialmente com uma distância de 0,25m entre eles. O disco inferior tem 0,2m de diâmetro, e o disco superior tem 0,4m de diâmetro. Considerando que o disco in