Considere a barragem cilíndrica com diâmetro de 3 m e comprimento de 6 m. Se o fluido no lado esquerdo tem SG = 1,6 e o fluido no lado direito tem SG = 0,8, determine o módulo e o sentido da força resultante.
Passo 1
Falaee, belezinha??? Nesse problema temos uma esfera com diferentes fluidos de cada lado:
Devemos encontrar a força e direção resultantes do fluido sabendo que do lado esquerdo o fluido tem um e, do lado direito .
Mas para a resolução notamos que as forças são tratadas em partes, em que para cada um, a força horizontal é equivalente à em uma placa plana vertical, já a força vertical é equivalente ao peso do fluido.
Para forças horizontais, a equação é .
E para forças verticais, a equação é .
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Calculando para as forças horizontais, temos:
Para o fluido 2:
Portanto, a resultante da força horizontal é: .
Passo 3
Para a geometria esquerda, é necessário um experimento para obter superfícies com fluido, a seguir:
Para o lado direito, usando uma lógica semelhante:
Portanto, a resultante da força horizontal é: .
Finalmente, a força e a direção resultantes podem ser calculadas:
Passo 4
Agora vamos calcular a direção da força, com relação a horizontal:
Substituindo:
E o sentido??
Bom...
1) Na horizontal: Da esquerda para a direita, pois o fluido do lado esquerdo (mais pesado, ) exerce uma força maior que o do lado direito ().
2) Na vertical: Para baixo, pois ambas as forças verticais são oriundas do peso dos volumes de fluido sobre a superfície curva, e o peso sempre atua para baixo.
Prontinho!!
Resposta
1) Na horizontal: Da esquerda para a direita, pois o fluido do lado esquerdo (mais pesado, ) exerce uma força maior que o do lado direito ().
2) Na vertical: Para baixo, pois ambas as forças verticais são oriundas do peso dos volumes de fluido sobre a superfície curva, e o peso sempre atua para baixo.