Enunciado

Considere uma casa comum, com parcelas R - 2,3 (paredes que têm valor - R de 2,3   m 2 ⋅ ℃ / W ). Compare isso com valor - R das janelas comuns de ponta dupla de painel duplo de 6,4   m m de espaço de ar e esquadrias de alumínio. Considerando que as janelas ocupam apenas 20 % da área da parede, determine se mais calor é perdido através das janelas ou através do restante da área da parede 80 % . Desconsidere as perdas de infiltração.

Passo 1

Dados fornecidos:

Valor de resistência da parede: R p a r e d e = 2,3   m 2 ⋅ ℃ / W

Espaço de ar: L = 6,4   m m

Área percentual ocupada pela janela: % A j a n e l a = 20 %

Área percentual ocupada pela parede: % A p a r e d e = 80 %  

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) A transferência de calor pela janela é unidimensional.

3) As propriedades térmicas das janelas e os coeficientes de transferência de calor são constantes.

4) Perdas de calor por infiltração não são consideradas.

Passo 2

Temos que encontrar o fator U da janela na Tabela 9-6. Para uma janela comum de ponta dupla de painel duplo de 6,4   m m de espaço de ar e esquadrias de alumínio, o fator U correspondente é:

U = 4,55   W / m 2 ⋅ K

Afora, podemos calcular a resistência das janelas. Temos que a resistência é dado pelo inverso de seu fator U e é determinado como sendo:

R j a n e l a = 1 U

Substituindo os termos da relação acima pelos dados encontrados, temos:

R j a n e l a = 1 4,55   W / m 2 ⋅ K

R j a n e l a = 0,21978   m 2 ⋅ K / W

Temos que R j a n e l a é menor R p a r e d e . Portanto, o valor  R  de uma janela de painel duplo é muito menor que o valor  R  de uma parede  R - 2,3 .

Passo 3

Agora, vamos considerar uma seção de  1   m 2 de uma parede. A parede sólida e as áreas da janela desta seção são  A p a r e d e = 0,8   m 2  e  A j a n e l a = 0,2   m 2

Podemos agora, calcular as taxas de transferência de calor através das duas seções. Assim temos:

Para a parede:

Q ˙ p a r e d e = U p a r e d e A p a r e d e T i - T o

Q ˙ p a r e d e = 1 R p a r e d e A p a r e d e T i - T o

Q ˙ p a r e d e = 1 2,3   m 2 ⋅ K / W × 0,8   m 2 × T i - T o

Q ˙ p a r e d e = 0,3478 ∆ T   W / K

Para a janela:

Q ˙ j a n e l a = U j a n e l a A j a n e l a T i - T o

Q ˙ j a n e l a = 4,55   W / m 2 ⋅ K × 0,2   m 2 × T i - T o

Q ˙ j a n e l a = 0 , 91 ∆ T   W / K

Portanto, a taxa de transferência de calor através de uma janela de painel duplo é muito maior do que a taxa de transferência de calor através de uma parede R- 2,3.

Passo 4

A proporção de transferência de calor através da parede e através da janela é definida da seguinte maneira:

Q ˙ j a n e l a Q ˙ p a r e d e = 0,91 ∆ T   W / K 0,3478 ∆ T   W / K

Q ˙ j a n e l a Q ˙ p a r e d e = 2,61

Q ˙ j a n e l a = 2,61 Q ˙ p a r e d e

Portanto, a perda de calor através da janela é 2,6 vezes a perda de calor através das paredes.

Resposta

Q ˙ j a n e l a = 2,61 Q ˙ p a r e d e

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