Enunciado

Considere um cubo oco com 22   c m de lado, cheio completamente com água a 20 ℃ . A superfície superior do cubo é horizontal. Um dos cantos superiores, ponto A , é aberto por um pequeno furo para uma pressão de 1   a t m . Diagonalmente oposto ao ponto A está o canto B superior. Determine e discuta as várias acelerações de corpo rígido para as quais a água no ponto B começa a cavitar, para (a) movimento horizontal e (b) movimento vertical.

Passo 1

Fala galera!!

Para melhor exemplificar o problema, podemos fazer o seguinte esquema do cubo:

Queremos nessa questão determinar as acelerações do corpo rígido para as quais a água no canto superior oposto B cavitará para o (a) movimento horizontal e (b) vertical. Um dado importante é que pela Tabela A-5, a pressão de vapor da água é de 2337   P a .

Passo 2

(a) Assim, a cavitação ocorre primeiro ao acelerar horizontalmente ao longo da diagonal A B quando:

p B = p A - ρ a x , A B ∆ L A B

p A - p B = ρ a x , A B ∆ L A B

Substituindo pelos dados fornecidos no problema, temos:

101325   P a - 2337   P a = 998   k g / m 3 a x , A B 0,22 2

a x , A B = 319   m / s 2

Se movermos ao longo do eixo y mostrado na figura, precisaríamos de:

a y = 319 2 = 451   m / s 2

Passo 3

(b) Para a aceleração vertical, nada aconteceria, ambos os pontos A e B continuariam a ser atmosféricos, embora a pressão nos pontos mais profundos mudasse.

Resposta

(a)

a x , A B = 319   m / s 2

a y = 319 2 = 451   m / s 2

(b) Nenhum efeito, p A = p B .

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