Enunciado

55 – Considere o escoamento de um fluido sobre um cilindro mantido a uma temperatura constante. Agora, a velocidade do escoamento livre do fluido é duplicada. Determine a mudança na força de arrasto no cilindro e na taxa de transferência de calor entre o fluido e o cilindro.

Passo 1

A força de arrasto em um cilindro é dada por:

F d = c d A c ρ V ∞ 2 2

Força de arrasto quando a velocidade livre de vapor do fluido é dobrada:

F d 2 = c d A c ρ 2 V ∞ 2 2

Agora vamos obter a proporção desse aumento da velocidade.

F d 2 F d = 2 V ∞ 2 V ∞ 2

F d 2 F d = 4

F d 2 = 4 F d

Quando a velocidade de vapor livre do fluido é dobrada, a força de arrasto se tornará 4 vezes a original.

Passo 2

De acordo com a lei de resfriamento, o número de nusselt   ( N u ) é proporcional à  e n é s i m a  potência do número de Reynolds, com 0,33

Q ˙ 1 = h A s ( T s - T ∞ )

= k D N u A s ( T s - T ∞ )

= k D R e n A s ( T s - T ∞ )

Q ˙ 1 = k D V ∞ D v n A s ( T s - T ∞ )

Q ˙ 1 = V ∞ n k D D v n A s ( T s - T ∞ )

Passo 3

Taxa de transferência de calor quando a velocidade é dobrada, passa a ser:

Q ˙ 2 = 2 V ∞ n k D D v n A s ( T s - T ∞ )

Com isso, a nova Relação de transferência de calor é :

Q ˙ 2 Q ˙ 1 = 2 V ∞ n V ∞ n

Q ˙ 2 Q ˙ 1 = 2 n

Q ˙ 2 = 2 n Q ˙ 1

Quando a velocidade de vapor livre do fluido é dobrada, a taxa de transferência de calor se tornará  2 n   vezes o original.

Resposta

Quando a velocidade de vapor livre do fluido é dobrada, a força de arrasto se tornará 4 vezes a original.

Quando a velocidade de vapor livre do fluido é dobrada, a taxa de transferência de calor se tornará  2 n   vezes o original.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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