Enunciado

Considere uma janela vertical com duas lâminas de vidro nas condições especificadas no Problema 9.94. Isto é, lâminas de vidro verticais nas temperaturas de T1 = 22°C e T2 = –20°C são separadas por ar atmosférico, e o número de Rayleigh crítico para o início da convecção é RaL,c = 2000.

  1. Qual é o fluxo condutivo através do espaço de ar para o espaçamento ótimo Lot entre as lâminas?
  2. Se o vidro tem uma emissividade de εv = 0,90, qual é o fluxo térmico total através do espaço de ar?
  3. Qual é o fluxo térmico total se um revestimento especial de baixa emissividade (εr = 0,10) for aplicado em uma das lâminas na sua interface ar-vidro? Qual é o fluxo térmico total se as duas lâminas forem revestidas?

Passo 1

Falaaaaa galerinhaaa !!

Vamos seguir?!

Bom, na letra (a) nós temos que achar o fluxo condutivo através do espaço de ar para o espaçamento ótimo L o t entre as lâminas, certo?

Então, antes de tudo vamos acha-lo !!

Para isso nós podemos usar o número de Rayleigh crítico:

R a L , c = g β T 1 - T 2 L o t 3 v α

Já sabemos que:

T 1 = 22 ° C

T 2 = - 20 ° C

g = 9,8 m s 2

R a L , c = 2000

Para a temperatura média:

T m = T 1 + T 2 2 = 22 ° C - 20 ° C 2 = 1 ° C + 273 = 274   K

Podemos achar as propriedades do ar na Tabela A – 4:

β = 1 274 K

v = 13,6 × 10 - 6 m 2 s

α = 19,1 × 10 - 6 m 2 s

k = 0,024 2 W m K

Substituindo:

2000 = 9,81 1 274 22 + 20 L o t 3 13,6 × 10 - 6 19,1 × 10 - 6

L o t = 0,007   m

E agora basta vocês lembrarem da fórmula do calor de condução:

q " c o n d = T 1 - T 2 L o t k

Substituindo:

q " c o n d = 22 + 20 0,007 0,0242

q " c o n d = 145 W m 2

Passo 2

E agora seguindo para a letra (b) !! Nela nós queremos achar o fluxo térmico total através do espaço de ar, se ε v   =   0,90 .

Para o fluxo total nós temos condução e radiação:

q " = q " c o n d + q " r a d

Para o fluxo radiante:

q r a d = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε v   + 1 ε v   - 1

Substituindo:

q " r a d = 5,67 × 10 - 8 295 4 - 253 4 2 0,9   - 1

q " r a d = 161,3 W m 2

Na soma:

q " = 161,3 W m 2 + 145 W m 2

q " = 306,3 W m 2

Passo 3

Para a letra (c), primeiro queremos o fluxo térmico total se um revestimento especial de baixa emissividade (εr = 0,10) for aplicado em uma das lâminas na sua interface ar-vidro?

Então vamos fazer o Passo 2 de novo:

q " r a d = 5,67 × 10 - 8 295 4 - 253 4 2 0 , 9   + 2 0,1   - 1

q " r a d = 19,5 W m 2

Na soma:

q " = 19,5 W m 2 + 145 W m 2

q " = 164,5 W m 2

E agora, se ambas as lâminas forem revestidas?

q " r a d = 5,67 × 10 - 8 295 4 - 253 4 2 0 , 1   + 2 0,1   - 1

q " r a d = 10,4 5 W m 2

Na soma:

q " = 1 0,4 W m 2 + 145 W m 2

q " = 155,4 W m 2

E é isso aí galerinhaaa !!

Resposta

  1. q c o n d = 145 W m 2
  2. q " = 306,3 W m 2
  3. q " = 164,5 W m 2     |     q " = 155,4 W m 2
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