Enunciado

Considere uma jaqueta feita com 5 camadas de 0,1 mm de espessura de tecido de algodão ( k = 0,060   W / m ⋅ K   )   com total de 4 camas de 1mm de espessura de ar ( k = 0,026   W / m ⋅ K   )   no meio. Considerando que a temperatura da superfície interna da jaqueta é 25 °C e que a superfície normal à direção da transferência de calor é 1,1   m 2 , determine a taxa de perda de calor através da jaqueta quando a temperatura do ar livre é 0 °C e o coeficiente de transferência de calor sobre a superfície externa é 18   W / m 2 ⋅ K .

  1. 6 W
  2. 115 W
  3. 126 W
  4. 287 W
  5. 170 W

Passo 1

Queremos calcular a taxa de perda de calor através da jaqueta. Nela, temos o processo de condução de calor em 9 camadas (5 camadas de algodão e 4 camadas de ar). Depois, temos a convecção para o ambiente externo.

Portanto, em analogia de circuitos elétricos, o nosso sistema consiste em 10 resistências em série. Novamente, temos 5 relativas a condução no algodão, 4 em relação a condução do ar e 1 relacionada a convecção. Desta forma, calculando a resistência térmica equivalente, temos:

R e q u i v a l e n t e = 5 ⋅ R a l g o d ã o + 4 ⋅ R a r + R c o n v

R e q u i v a l e n t e = 5 ⋅ L a l g o d ã o k a l g o d ã o A + 4 ⋅ L a r k a r A + 1 h A

R e q u i v a l e n t e = 5 ⋅ 0,1 ⋅ 10 - 3 0,060 ⋅ 1,1 + 4 ⋅ 1 ⋅ 10 - 3 0,026 ⋅ 1,1 + 1 18 ⋅ 1,1

R e q u i v a l e n t e = 0 , 19794   K / W

Bom, agora que determinamos a resistência térmica equivalente, basta substituirmos na lei de Fourier que obteremos a taxa de transferência de calor desejada. Desta forma,

Q ˙ = Δ T R e q u i v a l e n t e = 25 - 0 0,19794  

Q ˙ = 126   W

Portanto, a resposta obtida corresponde a letra c).

Resposta

Letra c).

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