Enunciado

Considere a situação comum na qual um pesquisador está tentando comparar o número de Reynolds de um grande veículo protótipo com aquele de um modelo em pequena escala em um túnel de vento. É melhor que o ar do túnel de vento esteja frio ou quente? Por quê? Justifique seu argumento comparando o ar do túnel de vento a 10°C e a 50°C, com todas as outras condições iguais.

Passo 1

Vamos lembrar que num túnel de vento a gente sempre quer que o Reynold possa ser o maior possível, porque isso evita que precisemos mexer no modelo e suas dimensões.

Vimos já que se aumentarmos na pressão, podemos aumentar o valor de Reynolds. Mas e quanto a temperatura?

Bem, a gente sabe que pra líquidos uma maior temperatura DIMINUI sua viscosidade. TODAVIA, para GASES, o aumento da temperatura, AUMENTA sua viscosidade, pois aumenta-se o número de colisões entre as moléculas.

Portanto, olhando Reynolds:

R e = ρ V D μ

Se diminuirmos a viscosidade μ teremos um valor maior de Reynolds, então para ar por exemplo, é preferível que tenhamos uma temperatura mais baixa.

Passo 2

Vamos fazer uma comparação com o ar e suas propriedades em 10°C e 50°C.

T= 10°C

ρ = 1,246 k g m 3 ; μ = 1,778   x 10 - 5 k g m . s

T= 50°C

ρ = 1,092 k g m 3 ; μ = 1,963   x 10 - 5 k g m . s

Agora vamos fazer uma comparação entre os valores de Reynold.

R e f r i o R e q u e n t e = ρ f r i o V L μ f r i o ρ q u e n t e V L μ q u e n t e = ρ f r i o μ f r i o x   μ q u e n t e ρ q u e n t e  

R e f r i o R e q u e n t e = 1,246   x   1,963   x   10 - 5 1,092   x   1,778   x   10 - 5 = 1,26

Com esse valor de razão, temos a seguinte conclusão: Refrio é 26% maior que Requente!

Resposta

Ar frio tem viscosidade menor, favorecendo o aumento do número de Reynolds.

Uma comparação entre ar a 10°C e 50°C mostra que Refrio é 26% maior que Requente!

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