Enunciado

A curva do tubo da figura abaixo tem D 1 = 27 cm e D 2 = 13 cm. Quando água a 20°C escoa através do tubo com 15142 L/min, p 1 = 194   k P a (manométrica). Calcule o torque necessário no ponto B para manter a curva estacionária.

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!

Primeiro, vamos converter essa vazão aí né?

Q = 15142 L m i n = 0,25   m 3 / s

Vamos precisar da velocidade de saída, isso é moleza, certo?

V 2 = Q A 2 = 0,25 π 4 0,13 2 = 19   m / s

De igual forma, vamos fazer isso para calcular a velocidade 1!!!

V 1 = Q A 1 = 4,4   m / s

Passo 2

O teorema do momento angular será aplicado agora no ponto B, beleza?

∑ M B = T B + r 1 × p 1 A 1 j + r 2 × p 2 A 2 - i = m ˙ ( r 2 × V 2 - r 1 × V 1 )

Mas claramente podemos ver que r 1 e p 2 são zero, certo?

T B = m ˙ r 2 × V 2 = ρ Q 0,5 i +   0,5 j × 19 i

T B = 998 0,25 0,5 19 - k ≈ - 2400   k   N . m   ( s e n t i d o   h o r á r i o )

Resposta

T B ≈ - 2400   k   N . m  

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