Enunciado

Um paraquedista salta de um avião, usando um paraquedas de 8,5 m de diâmetro na atmosfera padrão. A massa total do paraquedista e do paraquedas é 90 kg. Admitindo um paraquedas aberto e movimento quase permanente, calcule o tempo de uma queda de 2000 m para altitude de 1000 m.

Passo 1

Bora que bora para mais um desafio de mecflu?

Bem, aqui vamos precisar usar a nossa tabela A-6 quais são as densidades do ar nas altitudes que nos foram dadas!

Eu vou te aliviar aqui pra você não perder tempo indo na tabela, então se liga:

ρ 1000 m = 1,112 k g m 3

ρ 2000 m = 1,0067 k g m 3

Outra tabela que também vamos precisar é da 7.3 do livro, onde a gente vai ler que para um paraquedas de baixa porosidade temos um C D ≈ 1,2 .

Passo 2

Se ignorarmos a aceleração, vamos ter o seguinte:

Ignorando nossa aceleração temos então um equilíbrio entre as forças que estão atuando no nosso combo paraquedista + paraquedas!!!!

W = F a r r a s t o = C D ρ 2   V 2 π 4 D 2

90 9,81 = 1,2   ρ 2 V 2 π 4 8,5 2

U 2 = 25,93 ρ

Passo 3

Então podemos calcular a velocidade dele em cada uma das altitudes, certo?

U 1000 m = 25,93 1,1120 = 4,83   m / s

U 2000 m = 25,93 1,0067 = 5,08   m / s

Note que a diferença de velocidade é muito, muito pequena, isso porque a nossa densidade também varia muito pouco! Então é razoável a gente pensar que podemos escrever nossa velha e clássica equação que relaciona velocidade, distância e tempo:

V = Δ S Δ t → Δ t = Δ s V

Aí o que é válido a gente fazer aqui, vamos fazer uma média entre as duas velocidades, beleza?

Δ t = 2000 - 1000 4,83 + 5,82 2 = 202   s

Resposta

Δ t = 202   s

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