Enunciado

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A dedução da Equação (7.42) para δ / x no escoamento turbulento empregou correlações de velocidade bem simples, Equações (7.38) e (7.39). Uma lei de parede unificada foi dada por Spalding [54]:

y + = u + + e - k B e k u + - 1 - k u + - k u + 2 2 - k u + 3 6

em que u + = u / u * e y + = y u * / ν , ao passo que k e B são as constantes da lei logarítmica na Equação (7.34). Essa engenhosa fórmula inversa correlaciona todos os dados na Figura 6.10 até o limite da região logarítmica. De que modo a fórmula de Spalding pode ser aplicada para melhorar as Equações (7.38) e (7.40) e assim nos levar a relações aprimoradas para o escoamento turbulento sobre uma placa plana?

Passo 1

E bora lá resolver mais uma juntos!

Galera, nós podemos tentar?! Podemos! Mas olha só!

Se tentarmos aplicar a lei logarítmica para u = U em y = δ em Spalding, chegaremos praticamente na mesma expressão 7.38. Ou seja, não estamos ajudando, estamos ficando na mesma!

Poderíamos tentar integrar Spalding para chegar em uma estimativa melhor que a expressão 7.40, mas cara, vamos cair numa integral sinistrosa que não é simples de resolver não, e além disso, o resultado iria depender do número de Reynolds, ou seja, não é tão simples de implementar!

Daí, o que acontece é, Spalding não é tão simples de implementar de forma a melhorar algo!

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