Enunciado

Qual é a definição de uma linha de emissão? Como as linhas de emissão diferem das linhas de corrente?

Passo 1

Para entender a definição de linhas de emissão, vamos imaginar uma mangueira injetando partículas coloridas de água misturada com tinta em um escoamento de água através de um canal. A ponta da mangueira fica mudando de direção. Isso significa que a cada momento a mangueira injeta uma partícula colorida com uma velocidade em sentido diferente. A figura abaixo mostra esse exemplo.

A figura acima mostra a mangueira (ponta vermelha) que joga água com tinta no escoamento. Essa figura também mostra onde estão todas as partículas de água com tinta que a mangueira injetou no escoamento. Ela começou a injetar no instante t 1 .

Passo 2

A soma de todos os pontos onde essas partículas injetadas pela mangueria estão forma uma linha. Essa linha indica os pontos onde as partículas que passaram pela mangueira estão.

Passo 3

Para saber a diferença entre linha de emissão e linha de corrente, precisamos mudar um pouco de exemplo. Imagine que nesse mesmo escoamento de água através de um canal com uma mangueira, conhecemos as velocidades V → das partículas de fluido em cada ponto do escoamento em um determinado instante t 3 . A imagem abaixo mostra essa situação.

Para esse escoamento do exemplo no intante t 3 podemos desenhar linhas tangentes a cada vetor velocidade do fluido. Essas linhas são chamadas de linhas de corrente. Elas indicam a direção para onde cada partícula do fluido se move no escoamento em um determinado instante (no caso o instante é t 3 ).

Ou seja, as linhas de corrente do escoamento de água no canal mostram a direção de movimento de cada partícula do fluido em um mesmo instante!

Isso quer dizer que a linha de emissão é a curva que liga as partículas que passaram em um determinado ponto do escoamento. Já a linha de corrente é a linha tangente às velocidades locais em um determinado instante.

Resposta

Uma linha de emissão é o conjunto das posições das partículas de fluido que passaram em sequência através de um determinado ponto do escoamento. A linha de corrente é a linha tangente às velocidades locais em um determinado instante.

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