Enunciado

Um detalhe sutil, muitas vezes esquecido pelos estudantes de mecânica dos fluidos (e até mesmo pelos seus professores!), é que uma região (potencial) de escoamento irrotacional

não é a mesma coisa que uma região de escoamento sem viscosidade (Figura P 10 - 51 ). Discuta as diferenças e semelhanças entre essas duas aproximações. Dê um exemplo de cada uma.

Passo 1

Oioi, xentê! Vamos discutir pontos importantes!

Além da grande confusão com os termos “escoamento sem viscosidade” e “escoamento irrotacional” no sentido de anular as forças que existem durante o fluxo, temos o fato deles não serem a mesma coisa. Mas o Responde Ai te ajuda a entender melhor

De inicio, o escoamento sem viscosidade não pode ser tratado como se não houvessem as forças viscosas, e sim que tais forças são desprezíveis em relação as forças de pressão e/ou inerciais. Já o escoamento irrotacional também tem forças viscosas desprezíveis pois as tensões se cancelam entre si.

Passo 2

Quanto as aproximações, as duas são semelhantes, ambas perdem o termo viscoso na equação de Navier-Stokes se reduzindo a equação de Euler.

Quanto a equação resultante da dedução de Bernoulli, as duas são semelhantes porém com diferenças. Enquanto a constante para o escoamento sem viscosidade é diferente de um ponto ao outro ao longo de uma linha de corrente, a do irrotacional é a mesma em todos os pontos.

Por fim, trazemos como exemplo para esse escoamento: a rotação de um corpo sólido, em que por mais que tenha sido rotacionado pelas forças viscosas, os efeitos da viscosidade desaparecem.

Passo 3

No escoamento irrotacional, a aproximação se difere uma vez que quando feita com a vorticidade (que é uma característica), essa é insignificante. Sendo assim, ainda há viscosidade sobre as partículas de fluido, mas a taxa líquida de rotação de partículas de fluido é zero.

Por fim, trazemos um exemplo: escoamento em um cilindro circular.

Resposta

Discussão trazida nos passos acima.

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