Enunciado

O diagrama de Moody, Figura 6.13, é mais apropriado para determinar a perda de carga (ou Δ p ) quando Q, V, d e L são conhecidos. Ele não é adequado para o terceiro tipo de problema, ou seja, obter d quando h p ( o u   Δ p ) e Q são conhecidas (veja o Exemplo 6.10). Prepare um diagrama de Moody modificado, cuja abscissa seja independente de d, usando como parâmetro um ϵ adimensional sem d, do qual se pode ler imediatamente a ordenada (adimensional) para determinar d. Use seu diagrama para resolver o Exemplo 6.10.

Passo 1

E bora lá!

Algo que não contém d é o termo:

β = g h f Q 3 L ν 5

Similarmente, um parâmetro que não envolve d é:

σ = ε ν Q

Utilizando a expressão de Colebrook e um pouco de álgebra podemos chegar na seguinte expressão:

R e 5 2 = - 2.0 128 β π 3 1 2 log 10 ⁡ π σ R e 14,8 + 2,51 R e 3 2 128 β π 3 1 2

Plotando, teremos o seguinte diagrama:

Passo 2

Do exemplo 6.10 temos que, L = 100   m ,   ρ = 950 k g m 3 , ν = 2 × 10 - 5 m 2 s ,   h p = 8   m ,   ϵ = 0,06   m m ,   Q = 0,342   m 3 / s . Substituindo na expressão de β , teremos:

β = 9,8 × 10 21

em sigma,

σ = 3,5 × 10 - 6

Observando o gráfico, encontraremos para sigma e beta o seguinte intervalo para Reynolds,

6 E 4 < R e < 8 E 4

Utilizando a expressão de Reynolds para encontrar o diâmetro teremos o seguinte intervalo:

0,27   m < D < 0,36   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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