Enunciado

As perdas na válvula borboleta da figura 6.19b podem ser associadas a um tipo de dispositivo de obstrução de Bernoulli, como na figura 6.39. A área da garganta, Ag na equação 6.104 pode ser interpretada como sendo a área das duas aberturas ao redor do disco borboleta quando vistas a montante. Primeiramente, ajuste a perda média K m é d i a em função do ângulo de abertura na figura 6.19b a uma curva exponencial. Em seguida, use sua curva ajustada para calcular o “coeficiente de descarga” de uma válvula borboleta em função do ângulo de abertura. Plote os resultados e compare com aqueles para um medidor de vazão típico.

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

As duas aberturas que são referidos são mostradas na imagem acima. A área total das aberturas são iguais a área total reduzida por um fatorzinho, se liga!!

A a b e r t u r a = A t o t a l ( 1 - c o s θ )

Onde A t o t a l = π R 2 e R é o raio da válvula e tubo.

Passo 2

A velocidade efetiva passante através das aberturas pode ser calculada pela nossa velha e saudosa continuidade!!

V e f f = Q A a b e r t u r a = Q A t o t a l A t o t a l A a b e r t u r a = V t u b o A s A t = V t u b o 1 - c o s θ

Se as perdas foram realmente baseadas na velocidade efetiva, a gente pode calcular o seguinte:

K m e l h o r = h p e r d a V e f f 2 2 g = h p e r d a V t u b o 2 2 g V t u b o V e f f 2 = K f i g . 6.19 1 - c o s θ 2

Passo 3

Então a gente vai lá e pega o valor de K tradicionalmente, ou seja, pela figura 6.19b do livro, multiplica ele por 1 - c o s θ 2 e “replota” um gráfico de θ por K e f e t i v o .

Vamos fazer isso para os três fabricantes que são mostrados na figura 6.19:

K 1 = 3500 e - 0,109 θ ,       K 2 930 e - 0,091 θ ,       K 3 = 2800 e - 0,112 θ

Note que todos os K’s estão agora em ordem de unidades, isso é bem melhor para correlacionar do que aqueles que são mostrados tipicamente na figura 6.19b

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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