Enunciado

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A diferença de pressão entre um tubo de óleo e um tubo de água é medida por um manômetro de fluido duplo, como mostra a Figura P3 – 41. Para as alturas de fluido e gravidades especificas dadas, calcule a diferença de pressão ∆ P = P B - P A .

Passo 1

Para esse exercício temos que as gravidades específicas são de 13,5 para mercúrio, 1,26 para glicerina e 0,88 para óleo. E vamos considerar que a densidade padrão da água é ρ w   =   1000 k g m 3 .

Iremos começar com a pressão no tubo de água (ponto A) e movendo-se ao longo do tubo adicionando (à medida que descemos) ou subtraindo (à medida que subimos) os termos ρ g h até chegarmos ao tubo de óleo (ponto B).

Definindo o resultado igual a P B , teremos que...

P A + ρ w g h w + ρ H g g h H g - ρ g l i c e r i n a g h g l i c e r i n a + ρ ó l e o g h ó l e o = P B

Passo 2

Agora podemos reorganizar e usando a definição de gravidade específica, teremos a seguinte formulação:

P B - P A = G E w ρ w h w +   G E H g ρ H g h H g - G E g l i c e r i n a ρ g l i c e r i n a h g l i c e r i n a + G E ó l e o ρ ó l e o h ó l e o

Realizando a substituição...

P B - P A = 9,81 m s 2 1000 k g m 3 1 0,6   m + 13,5 0,2   m - 1,26 0,45   m + 0,88 0,1   m 1   k N 1000 k g ∙ m s 2

P B - P A = 27,7 k N m 2 = 27,7   k P a

Resposta

Portanto, a pressão no tubo de óleo é 27,7   k P a superior à pressão no tubo de água.

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