Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um elevador hidráulico-pneumático consiste em um conjunto pistão-cilindro pra içar a cabine do elevador. Óleo hidráulico armazenado em um tanque acumulador pressurizado por ar, aciona o pistão por meio de uma válvula sempre que é necessário içar a cabine. Quando o elevador desce, o óleo hidráulico retorna para o acumulador. Projete o acumulador mais barato que atenda às necessidades do sistema. Considere uma ascensão de três andares com carga máxima de 10 passageiros e pressão máxima do sistema de 800   k P a   ( m a n o m é t r i c a ) . Para resistir à flambagem, o pistão deve ter diâmetro mínimo de 150   m m . O pistão e a cabine do elevador têm massa total de 3000   k g , e devem ser comprados. Tendo como base a pressão de operação do sistema, faça a análise necessária para definir o diâmetro do pistão, o volume e o diâmetro do acumulador e a espessura da sua parede. Discuta aspectos de segurança que a sua firma deve considerar no sistema completo do elevador. Seria preferível utilizar um projeto totalmente pneumático ou totalmente hidráulico? Por quê?

Passo 1

Não se assuste com o enunciado gigante do problema, vamos com calma que juntos a gente resolve!

Primeiramente

Calculando o diâmetro do pistão da seguinte maneira:

π D 2 4 p = m g

Isolando D :

D = 4 m g π p

Sendo:

p = 800   k P a ;

m = 3000   k g ;

g = 9,8   m / s 2 .

Temos:

D = 4 ⋅ 3000 ⋅ 9,8 π ⋅ ( 800 x 10 3 ) = 0,216   m

Portanto, o diâmetro do pistão é  0,216   m .

Passo 2

O elevador é de 3 andares.

Assumiremos a altura de cada andar como 5 metros.

Portanto, o curso total do pistão é ( 3 x 5 m   =   15   m ).

Calculando o volume do acumulado:

V = π D 2 4 L  

Sendo:

L = 15   m .

Temos:

V = π ⋅ 0,216 2 4 ⋅ 15 = 0,552   m 3

Assim, o volume do acumulador é  0,552   m 3 .

Passo 3

Calculando a espessura da parede do acumulador

σ = p D 2 e

Isolando t :

e = p D 2 σ  

Sendo:

σ = 250   M P a .

Temos:

e = 800 x 10 3 ⋅ 0,216 2 ⋅ ( 250 x 10 6 ) = 0,35   m m  

Desse modo, a espessura da parede do acumulador é  0,35   m m .

Passo 4

Devemos considerar os seguintes aspectos de segurança ao projetar o sistema de um elevador.

1. O sensor de velocidade instalado deve controlar a taxa de entrega de fluido no cilindro, para que a taxa de ascensão e descida do elevador seja sempre controlada;

2. Controle de pressão do acumulador;

3. Interruptores de segurança para abertura de emergência de portas em caso de emergências.

Passo 5

Vantagens e desvantagens do elevador hidráulico:

1. Controle de precisão da pressão do fluido;

2. Fonte de alimentação menor para carregar o acumulador;

3. Manutenção regular;

4. Vazamento de fluido hidráulico causa riscos ecológicos;

Vantagens e desvantagens do elevador pneumático:

1. Operação barulhenta;

2. Fonte de alimentação maior para carregar o acumulador;

3. Pouca manutenção;

4. Favorável ao meio ambiente, pois o fluido de trabalho é o ar.

Desse modo, são utilizados acumuladores eletropneumáticos que combinam vantagens de ambos os tipos de sistemas para um desempenho ideal.

Resposta

D = 0,216   m

V = 0,552   m 3

e = 0,35   m m

Exercícios de Livros Relacionados

Um manômetro é construído com um tubo&nb
A partir da figura abaixo, determine a pressão manométrica no ponto A
A água escoa para baixo em um tubo a 45°, como mostrado a seguir. A qu
As seguintes medidas de pressão e temperatura foram tomadas por um bal
O manômetro de tubo inclinado mostrado tem D = 96 mm e d = 8 mm. Deter