Enunciado

Emissões de óxido nítrico (NO) pela descarga de automóveis podem ser reduzidas com o uso de um conversor catalítico. A seguinte reação ocorre na superfície do catalisador:

N O   +   C O   →   N 2   +   C O 2

A concentração de NO é reduzida pela passagem dos gases de exaustão sobre a superfície do catalisador e a taxa de redução no catalisador é governada por uma reação de primeira ordem com a forma dada pela Equação 14.66. Como uma primeira aproximação, pode-se supor que o NO atinge a superfície por difusão unidimensional através de um fino filme de gás com espessura L, que se encontra adjacente à superfície. Fazendo referência à Figura 14.7, considere uma situação na qual o gás de exaustão está a 500 ° C e 1,2   b a r , e a fração molar do NO é de x A , L   =   0,15 . Para D A B   =   10 - 4   m 2 / s , k 1 ' ' =   0,05   m / s e espessura do filme L   =   1   m m , qual é a fração molar do NO na superfície do catalisador e qual é a taxa de remoção do NO para uma superfície com área A   =   200   c m 2 ?

Passo 1

Nessa questão nós temos as condições dos gases de escape que passam por uma superfície catalítica para a remoção do NO.

E com essas informações queremos encontrar a fração molar de NO na superfície catalítica, e a taxa de remoção de NO

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) condições de estado estacionário;

(2) Difusão unidimensional de espécies através do filme;

(3) Os efeitos do movimento em massa na transferência de NO no filme são insignificantes (meio estacionário);

(4) Nenhuma reação homogênea de NO no filme;

(5) Propriedades constantes, incluindo a concentração molar total, C, em todo o filme.

Passo 3

Sujeito às suposições acima, a transferência da espécie A (NO) é governada por difusão em meio estacionário, e os resultados desejados são obtidos das Eqs. 14,69 e 14,70.

Portanto,

x A , s x A , L = 1 1 + L k 1 ' ' D A B

x A , s = 0,15 1 + 0,001   m   x 0,05 m s 10 - 4 m 2 s = 0,10

Além disso temos que,

N A , s ' ' = k 1 ' ' C x A , L 1 + L k 1 ' ' D A B

Onde, a partir da equação de estado para um gás ideal,

C = p R T = 1,2   b a r 8,314 × 10 - 2 m 3 b a r k m o l   K   x   773   K = 0,0187   k m o l / m 3

Portanto,

N A , s ' ' = 0,05     m s   x   0,0187   k m o l m 3   x   0,15 1 + 0,001   m   x 0,05 m s 10 - 4 m 2 s =   - 9,35 × 10 - 5   k m o l s . m 2

n A , s ' ' = M A N A , s ' ' = 30 k g k m o l   x   - 9,35 × 10 - 5   k m o l s m 2 =   - 2,80 × 10 - 3   k g s . m 2  

A taxa molar de remoção de NO para toda a superfície é então,

N A , s = N A , s ' ' A = - 9,35 × 10 - 5   k m o l s . m 2   x   0,02   m 2 =   - 1,87 × 10 - 6 k m o l s  

n A , s ' ' =   - 5,61 × 10 - 5 k g s

Resposta

x A , s = 0,10

n A , s ' ' =   - 5,61 × 10 - 5 k g s

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