Enunciado

Encontre a função corrente e trace algumas linhas de corrente para a combinação de uma fonte 2 m em x ,   y = ( + a ,   0 ) e uma fonte m em – a ,   0 . Existem pontos de estagnação no campo de escoamento?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

Vamos imaginar o seguinte, as linhas de corrente são vórtices, então imaginemos dois tornados girando no mesmo sentido, assim temos:

Passo 2

Pra matarmos essa de vez:

Para encontrarmos o ponto de estagnação basta realizarmos uma conta simples das coordenadas, assim:

d = - a ⋅ m 2 m = - 1 2 a

Logo teremos um ponto de estagnação em - a / 2  

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

Logo teremos um ponto de estagnação em - a / 2

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A função 1 / r é um potencial de velocidades legítimo em coordenadas polares planas? Se for, qual será a função corrente ψ r , θ associada?
Demonstre que as linhas de corrente ψ r , θ em coordenadas polares das Equações 8.10 são ortogonais às linhas equipotenciais ϕ r , θ .
Considere a distribuição de velocidades bidimensional u = A x , v = B y , w = 0 . Encontre as condições sobre A e B , se houver, para as quais o escoamento tenha (a) um potencial de velocidades e (b)
O escoamento plano permanente na Figura P 8.2 tem os componentes de velocidade polares v θ = Ω r e v r = 0 . Determine a circulação Γ sobre o caminho mostrado.
Trace as linhas de corrente do escoamento causado por um vórtice + K em 0 ,+ a e um vórtice – K em 0 ,– a . Qual é o padrão visto de longe?