Enunciado

Ar escoa ao longo de uma tubulação. Em uma seção 1 , p 1 = 200.000   N / m 2   ( a b s ) e T 1 = 50 ° C . Em uma seção 2 , p 2 = 150.000   N / m 2   ( a b s ) e T 2 = 20 ° C . Determinar a variação porcentual da massa específica de 1 para 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A equação geral dos gases é dada por:

ρ = p R T

A variação percentual pode ser dada da seguinte maneira:

∆ ρ = ρ 1 - ρ 2 ρ 1 ( 100 )

Passo 2

Vamos calcular ρ 1 e ρ 2 :

ρ 1 = p 1 R T 1

Substituindo os valores, temos que:

ρ 1 = 200000 ( 273 + 50 ) R

Lembrando que a temperatura deve ser em kelvin e por isso somamos o fator 273 à temperatura de 50 ° C .

Temos então que:

ρ 1 = 619,2 R

Temos também que:

ρ 2 = p 2 R T 2

ρ 2 = 150000 R 273 + 20

ρ 2 = 511,95 R

Passo 3

A variação percentual será:

∆ ρ = ρ 1 - ρ 2 ρ 1 100

∆ ρ = 619,2 R - 511,95 R 619,2 R 100

∆ ρ = 17,3 %

Resposta

∆ ρ = 17,3 %

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