Enunciado

Ar a 25 °C escoa sobre um tubo liso de 5 cm de diâmetro e 1,7 m de comprimento na velocidade de 4 m/s. Um fluido refrigerante a -15 °C escoa no interior do tubo, e a temperatura da superfície do tubo é essencialmente a mesma que a temperatura do refrigerante no interior. A força de arrasto exercida sobre o tubo pelo ar:

  1. 0,4 N
  2. 1,1 N
  3. 8,5 N
  4. 13 N
  5. 18 N

(Para o ar, use ν = 1,382 ⋅ 10 - 5   m 2 / s , ρ = 1 , 269   k g / m 3 )

Passo 1

Todas as propriedades que iremos precisar para a questão já nos foi fornecida! Então vamos lá.

Como queremos calcular a força de arrasto por unidade de superfície, precisamos utilizar a seguinte equação:

F D = 1 2 ⋅ C D ⋅ ρ ⋅ V 2 ⋅ A

Dentre todas as variáveis, a única que nos falta é o coeficiente de arrasto. Portanto, precisamos calculá-lo inicialmente. Para isto, precisamos saber o regime de escoamento do fluido.

Logo, começaremos calculando o número de Reynolds. Logo,

R e = V D ν = 4 ⋅ 0 , 05 1,382 ⋅ 10 - 5 = 1,4 47 ⋅ 10 4

O problema acontece agora. Não temos nenhuma fórmula analítica para calcular o coeficiente de arrasto. E aí? O que fazer agora?

Para resolvermos este problema, precisamos ir no gráfico da figura 7-17 e obter manualmente este valor. Visualmente, para o caso de um cilindro, obtemos um valor aproximado de C D   ~   1,2 (este sinal é de aproximadamente).

Continuando com os cálculos, a força de arrasto é:

F D = 1 2 ⋅ 1,2 ⋅ 1 , 269 ⋅ 4 2 ⋅ 0,05 ⋅ 1,7 = 1,04   N

OBS: a área corresponde a superfície frontal do escoamento sobre o cilindro. Ela foi calculada por A = L ⋅ D .

Por questões de arredondamento do coeficiente de arrasto, nossa resposta diferiu um pouco das opções da questão. Contudo, aproximadamente, temos 1,1 N, o que corresponde a letra b).

Resposta

Letra b).

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