Enunciado

Para o escoamento incompressível em coordenadas polares, qual é a forma mais geral de um movimento puramente circulatório, v θ = v θ ( r ,   θ ,   t ) e v r = 0 , que satisfaz a continuidade?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

Bem, se v r = 0 , a equação da continuidade para um plano em funções polares, são reduzidas para:

1 r ∂ v θ ∂ θ = 0

Vamos fazer nosso problema semelhante ao problema 12

∫ ∂ v θ ∂ θ ∂ θ = ∫ 0 ⋅ ∂ θ

v θ = C

Como C é uma costante dependente de r , temos:

v θ = C r

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

v θ = C r

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