Lista de Exercícios Resolvidos de Equação da Continuidade
As coordenadas polares esféricas (r, θ, ϕ) são definidas na figura. As transformações cartesianas são
A relação da continuidade cartesiana incompressível (Equação 1) pode ser transformada na forma polar esférica (Equação 2)
Equação 1
Equação 2
Qual é a forma mais geral de quando o escoamento é puramente radial, isto é e são nulas?
Ver solução completaUm escoamento idealizado incompressível tem a distribuição tridimensional de velocidade proposta:
Encontre a forma apropriada da função que satisfaz a relação da continuidade
Ver solução completaConsidere o seguinte campo de velocidade bidimensional para um escoamento permanente e incompressível:
Essa distribuição de velocidade satisfaz a equação da continuidade? Esse escoamento é possível?
Ver solução completaUm campo de escoamento incompressível tem os componentes cilíndricos , , , em que C e K são constantes e , . Esse escoamento satisfaz a continuidade? O que ele pode representar fisicamente?
Ver solução completaUm pistão comprime gás em um cilindro movendo-se a uma velocidade constante V, como na figura:
Admita que a massa específica do gás e a posição do pistão em sejam e , respectivamente. Considere que a velocidade do gás varie linearmente de na face do pistão até em . Se a massa específica do gás varia apenas com o tempo, encontre uma expressão para .
Ver solução completaUm caso muito comum na mecânica dos fluidos é o caso permanente e incompressível.
Deduza a expressão da Equação da Continuidade para o caso permanente, ou seja, sem variações no tempo, e incompressível, onde é constante.
Ver solução completaUma aproximação razoável para a camada-limite laminar incompressível bidimensional sobre a superfície plana da figura é
Admitindo uma condição de não escorregamento na parede, encontre uma expressão para o componente de velocidade para
Depois encontre o valor máximo de em , para o caso particular do escoamento de ar, quando e .
Um campo de velocidade bidimensional é dado por
Em que K é constante. Esse campo satisfaz a continuidade incompressível? Transforme essas velocidades em componentes polares e . O que esse escoamento pode representar?
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