Enunciado

Em um esforço para encontrar a melhor maneira de refrigerar um tubo de cobre liso de parede fina, um engenheiro decidiu escoar ar dentro do tubo ou cruzar toda a superfície externa do tubo. O tubo tem diâmetro de 5   c m , e a temperatura de superfície é mantida constante. Determine a o coeficiente de transferência de calor por convecção quando o ar está fluindo através do interior a 25   m / s com temperatura média de 50 ℃ e b o coeficiente de transferência de calor por convecção quando o ar está cruzando sua superfície externa a 25   m / s com temperatura de filme de 50 ℃ .

Passo 1

Dados fornecidos:

Diâmetro do tubo: D = 0,05   m  

Temperatura de filme: T = 50 ℃  

Velocidade do fluxo de ar: V m é d i a = 25   m / s

Passo 2

Podemos obter na Tabela A-15 as propriedades do ar na temperatura de filme de 50 ℃ .

Condutividade térmica: k = 0,02735   W / m ⋅ K  

Viscosidade cinemática: ν = 1,798 × 10 - 5   m 2 / s

Número e Prandtl: P r = 0,7228

Podemos calcular o número de Reynolds utilizando a seguinte relação:

R e = V m é d i a D ν

Aqui, ν é a viscosidade cinemática, V m é d i a é a velocidade média do ar e D é o diâmetro do tubo. Substituindo os termos pelos dados fornecidos e calculados, temos:

R e = 2 5   m / s × 0,05   m 1,798 × 10 - 5   m 2 / s

R e = 69521,7

Como o número de Reynolds é superior a 10.000 , o fluxo é turbulento.

Passo 3

a) Para o ar fluindo dentro do tubo, podemos usar a relação de Dittus-Boelter para obter o número de Nusselt. Assim temos:

N u = 0,023 R e 0,8 P r 0,4

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

N u = 0,023 × 69521,7 0,8 0,7228 0,4

N u = 151

Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção da seguinte maneira:

N u = h D k

h = N u k D

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

h = 151 × 0,02735   W / m ⋅ K 0,05   m

h = 82,61   W / m 2 ⋅ K

Portanto, o coeficiente de transferência de calor é  82,61   W / m 2 ⋅ K .

Passo 4

b) Para o ar está fluindo através da superfície externa do tubo, o número de Nusselt de acordo com a equação de Zukauskas. Assim temos:

N u = 0,027 R e 0,8 05 P r 1 / 3

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

N u = 0,027 69521,7 0,805 0,7228 1 / 3

N u = 191,55

Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção da seguinte maneira:

N u = h D k

h = N u k D

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

h = 191,55 × 0,02735   W / m ⋅ K 0,05   m

h = 104,78   W / m 2 ⋅ K

Portanto, o coeficiente de transferência de calor é  104,78   W / m 2 ⋅ K .

O coeficiente de convecção  h é maior quando o ar está sendo transportado pela superfície externa do tubo.

Resposta

a) h = 82,61   W / m 2 ⋅ K

b) h = 104,78   W / m 2 ⋅ K

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