Enunciado

Estenda a análise do sifão do Exemplo 3.22 para levar em conta o atrito no tubo, da forma a seguir: Seja a perda de carga por atrito no tubo correlacionada como 5,4 V t u b o 2 2 g , que é uma aproximação do escoamento turbulento em um tubo de 2m de comprimento. Calcule a velocidade de saída em m/s e a vazão volumétrica em cm3/s, e compare com o Exemplo 3.22.

Passo 1

Escrevendo a equação de Bernoulli entre a água na superfície (ponto 1) e a saída (ponto 2)

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h p

Para este caso, ambas as pressões serão iguais a atmosférica, devido a equação da continuidade a velocidade na saída será igual a velocidade do tubo ( V 2 = V t u b o ), pois o diâmetro é o mesmo e a velocidade em 1 é aproximadamente zero, devido ao elevado diâmetro do tanque. Logo:

z 1 = V t u b o 2 2 g + z 2 + 5,4 V t u b o 2 2 g

0,6 = V t u b o 2 2 * 9,81 - 0,25 + 5,4 V t u b o 2 2 * 9,81

V t u b o = 1,61 m s

A vazão volumétrica:

Q = V 2 * A 2 = V t u b o * π 4 D 2 2 = 1,61 * 3,14 4 * 0,01 2 = 1,26 x 10 - 4 m 3 s = 126,45 c m 3 s

Resposta

V t u b o = 1,61 m s

Q = 126,45 c m 3 s

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