Enunciado

4 - Estime o coeficiente de transferência de calor, h , associado aos pontos A ,   B ,   C ,   D   e   E   na Figura 10.4. Qual ponto está associado ao maior valor de h ? Qual ponto está associado ao menor valor de h ? Determine a espessura da manta de vapor no ponto de Leidenfrost, desprezando a transferência de calor por radiação através da manta. Admita que o sólido é uma superfície plana.

Passo 1

Na figura 10.4 (Curva de ebulição típica da água a 1   a t m ), o excesso de temperatura e fluxo de calor no ponto A é o seguinte:

q s ' = 6700   W / m 2

∆ T c = 5 ℃

Vamos calcular esse coeficiente de transferência de calor local pela seguinte fórmula:

h = q s ∆ T c … . .   ( 1 )

Aqui, o q s é o fluxo de calor e  ∆ T c é o excesso de temperatura.

h = 6700   W / m 2 5   k

= 1 3 40   W / m 2 ⋅ K

Passo 2

Na figura 10.4 (Curva de ebulição típica para água a 1   a t m ), o excesso de temperatura e fluxo de calor no ponto B é o seguinte:

q s ' = 10 5   W / m 2

∆ T c = 10   ℃

Substituindo esses valores na equação ( 3 ) , temos:

= 10 5   W / m 2 10   k

= 1 0000   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

Na figura 10.4 (Curva de ebulição típica para água a 1   a t m ), o excesso de temperatura e fluxo de calor no ponto C é o seguinte:

q s ' = 1,4 × 10 6   W / m 2

∆ T c = 3 0   ℃

Substituindo esses valores na equação ( 3 ) , temos:

= 1,4 × 10 6   W / m 2 3 0   K

= 47000   W / m 2 ⋅ K

Passo 4

Na figura 10.4 (Curva de ebulição típica para água a 1   a t m ), o excesso de temperatura e fluxo de calor no ponto D é o seguinte:

q s ' = 2,5 × 10 4   W / m 2

∆ T c = 120   ℃

Substituindo esses valores na equação ( 3 ) , temos:

= 2,5 × 10 4   W / m 2 120   K

= 210   W / m 2 ⋅ K

Passo 5

Na figura 10.4 (Curva de ebulição típica para água a 1   a t m ), a temperatura excessiva e o fluxo de calor no ponto E são os seguintes:

q s ' = 1,4 × 10 6   W / m 2

∆ T c = 1200   ℃

Substituindo esses valores na equação ( 3 ) , temos:

= 1,4 × 10 6   W / m 2 1200   K

= 1200   W / m 2 ⋅ K

Passo 6

Agora vamos tabular o excesso de temperatura, fluxo de calor e coeficientes locais de transferência de calor nos pontos B, C, D e E.

Entre estes, o maior coeficiente de transferência de calor ocorre no ponto C, correspondendo ao fluxo crítico de calor.

O menor coeficiente de transferência de calor ocorre no ponto D, o ponto de geada de Leiden.

Passo 7

No ponto de geada de Leiden, se a radiação é negligenciada, a transferência de calor é devida exclusivamente à condução através do filme de vapor. O ponto D é o ponto de geada de Leiden. A espessura da manta de vapor calculada no ponto D.

Vamos calcular a espessura da manta de vapor no ponto de geada de Leiden pela seguinte fórmula:

l = k v ∆ T c q s

= 0,0308 × 120 2,5 × 10 4

= 1,5 × 10 - 4

l = 0,15   m m

Assim, a espessura da manta de vapor no ponto de geada de Leiden é 0,15   m m .

Resposta

O maior coeficiente de transferência de calor ocorre no ponto C, correspondendo ao fluxo crítico de calor. O menor coeficiente de transferência de calor ocorre no ponto D.

l = 0,15   m m

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