Enunciado

Estime o nível mínimo de água no tanque do Problema 8.115 de modo que o escoamento seja ainda turbulento.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Bem, vamos relembrar os dados do problema 8.115:

D   =   3,18   m m   | L   =   15,3 m   | K e n t = 1,4 | α = 2

E, de acordo com o Apêndice A:

μ = 1 ∙ 10 - 6   m 2 / s | ρ = 998   k g / m ³

Passo 2

Como se pode perceber:       P 1 =   P 2 = P a t m

Como o tanque 1 é muito grande, considera-se a velocidade nula, V 1 = 0

O referencial da altura se inicia no duto 2, portanto z 2   = 0

Relembrando a equação da perda de carga:

Segundo o autor, a perda de carga é dada pela soma da perda de carga menor com a menor, então:

h p = f L ∙ V ² D ∙ 2 g + K V ² 2 g

Reescrevendo a equação da perda de carga:

Z = α ∙ V 2 2 2 g + f L ∙ V ² D ∙ 2 g + K V ² 2 g                                       =                                     Z =     V 2 2 g ( α + f L D + K e n t +   K s a i )

Porém, como o problema deseja que o escoamento seja turbulento, o fator de atrito se faz de forma diferente de quando o escoamento é laminar. Então:

1 f = - 2 ∙ l o g ⁡ ( e D 3,7 + 2,51 R e ∙ f )

Passo 3

Sabendo que, do problema 8.115:

Re utilizado = 2300 e V calculado = 0,723 m s

Utilizando a ferramenta Solve, do excel, é possível estimar o valor do coeficiente de atrito f.

O fator de atrito recebe o valor de 0,0473 (turbulento)

E a profundidade Z recebe o valor de 6,13 m.

Resposta

Portanto, o nível mínimo de água no tanque deve ter uma profundidade de Z=6,13m para que o escoamento ainda seja turbulento.

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