Enunciado

Ar a 100°C entra em um duto circular de diâmetro 125 mm. Encontre a vazão volumétrica na qual o escoamento torna-se turbulento. Para essa vazão, estime o comprimento de entrada necessário para estabelecer escoamento completamente desenvolvido

Passo 1

O que precisamos:

Precisamos utilizar a fórmula de Reynolds:

R e =   V * D   v

Para o escoamento crítico temos o Reynolds como:

R e c r í t i c o = 2300

A vazão para um duto circular é de:

Q =   p i 4 * D 2 * V

Passo 2

Temos do exercício:

D = 125   m m

D = 0,125   m  

Pela tabela encontramos o valor de v:

v = 2,29   x   10 - 5 m 2 s

Para o comprimento:

L l a m i n a r = 0.06 * R e c r í t i c o * D

Se for turbulento:

L t u r b u l e n t o = 25 D  

L t u r b u l e n t o = 40 D  

Substituindo as equações anteriores:

R e c r í t i c o =   Q p i 4 * D 2 * D   v

R e c r í t i c o =   Q p i 4 * D   v

R e c r í t i c o * v   = Q p i 4 * D  

Q = R e c r í t i c o   * p i * v * D 4

Lembrando pi = 3 e temos os outros valores:

Q = 2300 * 3 * 2,29   x   10 - 5 * 0,125 4

Q = 5,171   x   10 - 3 m 3 s

Passo 3

Agora para descobrirmos o valor de L (comprimento):

Para o escoamento laminar:

L l a m i n a r = 0.06 * R e c r í t i c o * D

L l a m i n a r = 0.06 * 2300 * 0,125

L l a m i n a r = 17,3   m

Já para o turbulento:

L t u r b u l e n t o = 25 D  

L t u r b u l e n t o = 40 D  

L t u r b u l e n t o = 25 * 0,125  

L t u r b u l e n t o = 40 * 0,125

L t u r b u l e n t o = 3,13 m  

L t u r b u l e n t o = 5,00 m  

Resposta

Q = 5,171   x   10 - 3 m 3 s

L l a m i n a r = 17,3   m

L t u r b u l e n t o = 3,13 m  

L t u r b u l e n t o = 5,00 m  

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