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Considere um escoamento incompressível em um duto circular. Deduza expressões gerais para o número de Reynolds em termos de (a) vazão volumétrica e diâmetro do tubo (b) vazão mássica e diâmetro do tubo. O número de Reynolds é 1800 em uma seção onde o diâmetro do tubo é 10 mm. Encontre o número de Reynolds para a mesma vazão em uma seção onde o diâmetro do tubo é 6 mm.

Passo 1

Para a parte 1:

Vamos usar a fórmula de Reynolds:

R e =   ρ * V * D μ

Temos também a fórmula da vazão:

Q = V * A

A = B a s e * A l t u r a

Para um duto temos: A =   π * r 2 2 = π * D 2 4

Q = V * π * D 2 4

V = 4 Q π * D 2

Substituindo V em Re:

R e =   ρ * 4 Q π * D 2 * D μ

R e =   ρ * 4 Q π * D μ

R e =   ρ * 4 Q π * D * μ

Q = R e * π * D * v 4

Passo 2

Para a parte 2:

Precisaremos do m = ρ * A * V

V = m A * ρ =   m π *   D 2 * ρ 4 = 4 m π *   D 2 * ρ  

R e =   ρ * 4 m π *   D 2 * ρ * D μ

R e =   4 m π *   D μ

R e =   4 m π *   D * μ

Passo 3

R e 1 * D 1 = R e 2 * D 2

R e 2 = D 1 D 2 R e 1

R e 2 = 10 m m 6 m m * 1800

R e 2 = 3000

Resposta

R e 2 = 3000

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