Enunciado

Explique quando um escoamento externo é bidimensional, tridimensional ou axissimétrico. Que tipo de escoamento é o escoamento sobre um carro?

Passo 1

E aí, pessoal, tudo belezinha? Esse é um ótimo dia para aprender mais sobre mecânica dos fluidos, não é mesmo?

Essa é uma questão que trabalha o conceito de dimensão do escoamento externo! Logo, para entender bem esse problema, precisamos lembrar o que é um escoamento externo!

Alguns exemplos de escoamento externo são: o escoamento de ar sobre uma bola de futebol indo em direção ao gol e o escoamento da água do mar sobre o nosso corpo, quando mergulhamos. Quando falamos que o fluido está em um escoamento externo, queremos dizer que ele está escoando livremente sobre uma superfície.

Ou seja, o fluido não está cercado por superfícies sólidas que limitam para onde ele vai. Por exemplo: no caso do escoamento do ar sobre a bola, o ar está livre para contornar a bola de qualquer forma.

Para ajudar a gente a pensar melhor nesse conceito de dimensão, esse problema faz 4 perguntas para a gente! Nós vamos responder as 4 perguntas na ordem abaixo.

  1. O que é um escoamento externo bidimensional?
  2. O que é um escoamento externo axissimétrico?
  3. O que é um escoamento externo tridimensional?
  4. Que tipo de escoamento é o escoamento sobre um carro?

Vamos começar a responder no próximo passo!

Passo 2

Um exemplo de escoamento externo bidimensional é o vento soprando sobre um longo tubo em uma direção perpendicular ao eixo do tubo. Nós podemos ver pela figura abaixo que um escoamento externo sobre um tubo longo é a soma de vários escoamento externos iguais com a velocidade V → do escoamento sempre dentro do plano x y .

Em outras palavras, um escoamento bidimensional é um escoamento com velocidade V → que só depende de duas coordenadas (no caso do escoamento sobre um tubo longo, essas coordenadas são x e y ) e está contido em um plano formado por essas duas coordenadas. Além disso, o escoamento bidimensional é idêntico em todas esses planos formados por duas coordenadas (no caso do escoamento sobre um tubo longo, o escoamento é idêntico em todos os planos x y perpendiculares ao eixo z ).

Passo 3

Um exemplo de escoamento externo axissimétrico é o escoamento do ar sobre uma bala disparada por uma arma. Nós podemos ver pela figura abaixo que a bala é um corpo que possui simetria rotacional em relação um eixo na direção do escoamento (no caso eixo x ).

Isso quer dizer que o escoamento sobre um corpo com simetria rotacional em relação ao eixo escoamento (no caso, eixo x ) é um escoamento axissimétrico, porque o escoamento é igual para todos os valores de coordenada θ . Ele só varia com r e x . Ou seja, um escoamento axissimétrico é um escoamento, no qual a velocidade V → só depende das coordenadas r e x e está contido totalmente no plano r x (sem componente no eixo θ ).

Passo 4

Um exemplo de escoamento tridimensional é o escoamento do ar ao redor de um ônibus em movimento. Podemos ver pela figura abaiuxo que a velocidade V → do ar ao redor do ônibus depende de três coordenadas (no caso, x , y e z ).

Como a velocidade V → de um escoamento tridimensional depende de três coordenadas, o escoamento tridimensional não pode ser simplificado como a soma de vários escoamentos bidimensionais idênticos, como nos casos anteriores. Quando o escoamento em um corpo não pode ser simplificado como bidimensional ou axissimétrico, ele é considerado tridimensional.

Passo 5

Para descobrir se o escoamento do ar sobre um carro é tridimensional, perguntamos se ele pode ou não ser simplificado como uma soma de escoamentos bidimensionais. Perguntamos isso, porque a definição de escoamento tridimensional é de um escoamento que não pode ser simplificado como a soma de vários escoamentos bidimensionais idênticos.

Como vemos pela figura acima, o escoamento de ar sobre um carro é tridimensional, porque ele é igualzinho a um escoamento sobre um ônibus. Como a velocidade V → do escoamento depende de x , y e z , ele não pode ser simplificado como bidimensional ou axissimétrico.

Resposta

Um escoamento bidimensional é um escoamento com velocidade V → que só depende de duas coordenadas e está contido em um plano formado por essas duas coordenadas. Um escoamento axissimétrico é um escoamento, no qual a velocidade V → só depende das coordenadas r e x e está contido totalmente no plano r x (sem componente no eixo θ ).

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