Enunciado

O fator U global de uma janela fixa com vidros duplos e quadro de madeira é dado pelo fabricante como sendo U = 2,76   W / m 2 · K nas condições de ar interior estacionário e ventos externos de 12   k m / h . Qual seria o fator U se a velocidade do vento externo fosse duplicada?

Passo 1

Dados fornecidos:

Coeficiente geral de transferência de calor: U = 2,76   W / m 2 ⋅ K

Velocidade do ar exterior: V = 12   k m / h  

Velocidade do ar exterior duplicada: V ' = 2 V = 24   k m / h

Coeficiente geral de transferência de calor para V ' : U ' = ?

Propriedades:

Os coeficientes de transferência de calor na superfície exterior da janela são  h o = 22,7   W / m 2 ⋅ K durante ventos de 12   k m / h e h ' o = 34,0   W / m 2 ⋅ K   durante ventos de 24   k m / h (do livro).

Premissas:

(1) As propriedades térmicas das janelas são constantes.

(2) Coeficientes de transferência de calor são constantes.

Passo 2

Podemos fazer o seguinte esquema mostrando a janela de painel duplo:

Passo 3

Primeiro, vamos começar calculando as resistências de convecção correspondentes para as duas velocidades na superfície externa da janela. Podemos obter com a seguinte relação:

R o = 1 h o

Para o vento com velocidade de 12   k m / h e coeficiente de transferência térmica externa h o = 22,7   W / m 2 ⋅ K , a resistência correspondente é:

R o = 1 h o = 1 22,7   W / m 2 ⋅ K = 0,0440 5   m 2 ⋅ K / W

Para o vento com velocidade de 24   k m / h e coeficiente de transferência térmica externa h o = 34,0   W / m 2 ⋅ K , a resistência correspondente é:

R ' o = 1 h ' o = 1 34,0   W / m 2 ⋅ K = 0,02941   m 2 ⋅ K / W

Passo 4

Podemos calcular a resistência geral usando a seguinte expressão:

R = 1 U

Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos:

R = 1 2,76   W / m 2 ⋅ K = 0,3623   m 2 ⋅ K / W

Passo 5

Agora, para uma velocidade de vento de 12   k m / h , a resistência geral é pode ser escrita da seguinte forma:

R = R i + R e s p a ç o + R o

Substituindo os termos da equação acima pelos dados calculados, temos:

0,3623   m 2 ⋅ K / W = R i + R e s p a ç o + 0,0440 5   m 2 ⋅ K / W

R i + R e s p a ç o = 0,3623   m 2 ⋅ K / W - 0,0440 5   m 2 ⋅ K / W

R i + R e s p a ç o = 0,3183   m 2 ⋅ K / W

Passo 6

Agora, para uma velocidade de vento de 24   k m / h , a resistência geral é pode ser escrita da seguinte forma:

R ' = R i + R e s p a ç o + R ' o

Aqui, R i e R e s p a ç o são os mesmos que para o vento de 12   k m / h , pois não teve alteração. Assim, substituindo os termos da equação acima pelos dados calculados, temos:

R ' = 0,3183   m 2 ⋅ K / W + 0,02941   m 2 ⋅ K / W

R ' = 0,3477   m 2 ⋅ K / W

Passo 7

Assim, temos que o coeficiente geral de transferência de calor na velocidade do vento de 24   k m / h é;

U ' = 1 R '

Substituindo os termos da equação acima pelos dados calculados, temos:

U ' = 1 0,3477   m 2 ⋅ K / W = 2,88   W / m 2 ⋅ K

Portanto, se a velocidade do vento externo for dobrada, o coeficiente geral de transferência de calor será  2,88   W / m 2 ⋅ K .

Resposta

U ' = 2,88   W / m 2 ⋅ K

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