Enunciado

A fish tank 14 in deep by 16 by 27 in is to be carried in a

car that may experience accelerations as high as 6 m/s2.

What is the maximum water depth that will avoid spilling

in rigid-body motion? What is the proper alignment of the

tank with respect to the car motion?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

O tanque desacelera horizontalmente para a direita a a x = 6   m / s 2

Passo 2

Assumimos que a água dentro do tanque está em movimento rígido do corpo e não há derramamento de água.

Para obter a chance mínima de derramamento, é melhor escolher colocar o comprimento dimensional mínimo ao longo da vertical e o comprimento dimensional máximo ao longo da largura (através do plano de papel).

Assim, a configuração escolhida é representada no diagrama esquemático

Se a superfície liquida faz uma inclinação θ quando o recipiente está se movendo de forma constante, então

t a n ⁡ θ = a x g + a z

Como não há aceleração ao longo z da direção, podemos tomar a z = 0 .

Substituindo os valores conhecidos na equação acima, obtemos

t a n ⁡ θ = a x g + a z t a n ⁡ θ = 6 9.81 + 0 14 - h 16 2 = 6 9.81   ( 14 - h ) = 16 2 × 6 9.81   ( 14 - h ) = 4.89 h = ( 14 - 4.89 ) i n c h h = 9.11 i n c h

Assim, a altura da água dentro do tanque é 9.11 de polegadas.

Resposta

h = 9.11 i n c h

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