Enunciado

Um gás, considerado perfeito, escoa isentropiacamente do ponto 1, onde a velocidade é desprezível, a pressão é 200 kPa e a temperatura é de 300°C, até o ponto 2, onde a pressão é 40 kPa. Qual é o número de M a c h   M a 2 se o gás for (a) ar, (b) argônio ou (c) C H 4 ? (d) Você poderia dizer, sem calcular, qual gás ficará mais frio no ponto 2?

Passo 1

E bora lá pra mais uma!

Bora lá, pra gente calcular o que pediram, vamos utilizar as seguintes expressões:

p 0 p = 1 + k - 1 2 M a 2 k k - 1 ;     T o T = 1 + k - 1 2 M a 2

Temos que p 0 p = 200 40 = 5 , e que T 0 = 573   K , assim, vamos começar!

  1. Para o ar, temos k = 1,40 , podemos encontrar esses valores de k na Tabela A.4. Assim,
  2. 5 = 1 + 0,2 M a 2 3,5 → M a 2 = 1,709

    Assim,

    573 T = 1 + 0,2 1,709 2 → T 2 = 362   K

    Vamos fazer o mesmo para as próximas alternativas.

    Passo 2

  3. Para o argônio, temos k = 1 , 67 . Assim,
  4. 5 = 1 + 0 , 335 M a 2 5 → M a 2 = 1,646

    Assim,

    573 T = 1 + 0 , 335 1 , 646 2 → T 2 = 301   K

  5. Para o C H 4 , temos k = 1 , 32 . Assim,
  6. 5 = 1 + 0 , 16 M a 2 8,25 → M a 2 = 1 , 727

    Assim,

    573 T = 1 + 0 , 16 1 , 727 2 → T 2 = 388   K

    Passo 3

  7. Fica meio complicado sabermos qual ficar mais frio no ponto 2 sem calcularmos, pois, como k varia, cp e V também vão variar. Mas calculando, vemos que o argônio ficará mais frio.

Resposta

  1. 1,709
  2. 1,646
  3. 1,727
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