Um grande problema na montagem de circuitos integrados em grande escala (VLSI- very large-scale integrated) é o resfriamento de seus elementos. O problema resulta do aumento no nível de dissipação de potência do interior do chip, bem como da montagem mais compacta dos chips em um módulo. Uma nova técnica para o resfriamento de módulos contendo vários chips foi desenvolvida pela IBM. Denominada módulo de condução térmica (TCM -thermal conduction module), os chips são soldados a um substrato cerâmico de múltiplas camadas e o calor dissipado em cada chip é conduzido através de um pistão de alumínio, pressionado sobre o chip por uma mola, para uma placa fria que é resfriada com água.

(a) Seja uma placa fria feita de alumínio ( k = 190 W/(m- K)) com canais retangulares, regularmente espaçados, através dos quais escoa água. Sob condições normais de operação, a dissipação de potência no interior dos chips resulta em um fluxo térmico uniforme de q"0 — 105 W/m2 na base da placa fria, enquanto a água disponibiliza uma temperatura T„— 15°C, com um coeficiente de transferência de calor por convecção h — 5000 W/(m2 - K) no interior dos canais. Estamos interessados em obter a distribuição de temperaturas, em regime estacionário, no interior da placa fria e, por questões de simetria, podemos concentrar nossa atenção na rede nodal mostrada na figura. Supondo que a superfície superior da placa fria esteja isolada, determine as temperaturas nodais.
(b) Embora exista o interesse de operar em níveis de potência mais elevados, considerações a respeito da confiabilidade do sistema exigem que a temperatura máxima na placa fria não seja superior a 40°C. Usando a geometria da placa fria e a rede nodal especificadas na figura, avalie o efeito de mudanças nas condições de operação ou de projeto com o objetivo de aumentar o fluxo térmico operacional q"0 . Estime o limite superior para o fluxo térmico.
Passo 1
Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! Saca só esse esquemático dividindo a peça em várias regiões:

As equações de diferenças finitas devem ser obtidas para cada um dos 28 nós. Aplicando o método do balanço de energia às regiões 1 e 5, que são semelhantes, segue-se que para os nós 1 e 2, respectivamente:

As regiões nodais 2, 3 e 4 são semelhantes, e o método do balanço de energia produz uma equação de diferenças finitas da forma
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Balanços de energia aplicados às combinações remanescentes de nós semelhantes produzem as seguintes equações de diferenças finitas.

Passo 2
Avaliando os coeficientes e resolvendo as equações simultaneamente, a distribuição de temperatura em estado estacionário (°C), tabulada de acordo com as localizações dos nós, é:

Alternativamente, os resultados anteriores podem ser facilmente obtidos acessando o painel IHT Tools e usando as opções 2-D, SS, equações diferenciais finitas, as equações do modelo estão anexadas). As temperaturas máxima e mínima da placa fria estão nos locais inferior (T24) e superior central (T1), respectivamente.
(b) Para as condições prescritas, a temperatura máxima permitida (T24 = 40°C) é atingida quando o
As opções para estender esse limite podem incluir o uso de uma placa fria de cobre (k ≈ 400 W/m⋅K) e/ou aumentar o coeficiente de convecção associado ao refrigerante. Com
, um valor de pode ser mantido.
Com
(um limite superior prático), q′′o = 28,65 W/cm2.
Melhorias adicionais, embora pequenas, podem ser realizadas realocando os canais de refrigeração mais perto da base da placa fria.
Resposta
Resposta nos passos