Enunciado

Água quente a uma temperatura média de 90°C passa por uma fileira de oito tubos paralelos de 4 m de comprimento e diâmetro externo de 3 cm, localizados verticalmente no meio de um muro de concreto k = 0,75 W m   ·   K com 4 m de altura, 8 m de comprimento e 15 cm de espessura. Considerando que as superfícies da parede de concreto estão expostas ao meio a 32°C, com um coeficiente de transferência de calor de 12 W m 2   ·   K , determine a taxa de perda de calor da água quente e a temperatura da superfície da parede.

Passo 1

Beleza galera, vamos desenhar o que está acontecendo.

Olhando para a Tabela 3-7:

Já sabemos que o calor é dado por:

Q ˙ = S k T c i l i n d r o - T s o l o

Como temos 8 tubos:

Q ˙ = 8 S k T c i l i n d r o - T s o l o

Já sabemos que:

k = 0,75 W m   ·   K

T c i l i n d r o = 9 0 ° C

T s o l o = 32 ° C

Agora só precisamos calcular o S, o fator de forma de condução.

E como vamos calcula-lo?

Para um cilindro enterrado em um meio semi-infinito:

S = 2 π L ln ⁡ 8 z π D

Como:

L = 4   m

D = 3   c m = 0,03   m

z = 15   c m 2 = 7,5   c m = 0,075   m

Substituindo:

S = 2 π 4   m ln ⁡ 8 × 0,075   m π × 0,03   m = 13,578   m

Na fórmula do calor:

Q ˙ = 8 13,578   m 0,75 W m   ·   K 9 0 ° C - 32 ° C

Q ˙ = 4725,144   W

Passo 2

Bom, a próxima pergunta é qual será a temperatura da superfície da parede, certo?

Já sabemos que temo um fluxo de calor centro trocado aí, e também que a superfície e o ar ambiente transferem calor por convecção, não é mesmo?

Então como fica nossa equação de transferência de calor?

Q ˙ = h A s ( T s u p e r f i c i e - T ∞ )

Como:

h = 12 W m 2   ·   K

T ∞ = 32 ° C  

Q ˙ = 4725,144   W

Só nos resta achar a área da superfície da parede, para ambos os lados.

Como a parede é considerada como um retângulo, a área das dos seus dois lados pode ser dada como:

A s = 2 L H

Se o comprimento e a altura do tubo são 8 m e 4 m, respectivamente:

A s = 2 8   m 4   m = 64   m 2

Achando a temperatura:

4725,144   W = 12 W m 2   ·   K 64   m 2 ( T s u p e r f i c i e - 32 ° C )

T s u p e r f i c i e = 38,15 ° C

Gostaram?

Resposta

Q ˙ = 4725,144   W

T s u p e r f i c i e = 38,15 ° C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma folha metálica delgada com espessura 0,25 mm, com um padrão de orifícios extremamente pequenos, serve como uma malha de aceleração para controlai' o potencial elétrico de um feixe de íons. Tal gra
Um grande problema na montagem de circuitos integrados em grande escala (VLSI- very large-scale integrated) é o resfriamento de seus elementos. O problema resulta do aumento no nível de dissipação de
Seja o sistema do Problema 4.54. A superfície interna está exposta a gases quentes a 350°C, com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 100 W/(m2 K), enquanto há convecção na superfí
O planejamento de uma indústria de semicondutores para o desenvolvimento de um processo de microlitografia requer que uma pastilha de silício de 300 mm de diâmetro seja mantida a uma temperatura, em r
Um sumidouro de calor para o resfriamento de chips de computador é fabricado em cobre (k,= 400 W/(m-K)) e possui microcanais usinados, por onde escoa um fluido refrigerante com T„= 25°C 30000 W/(m2 -K