Enunciado

Uma placa unidimensional com espessura 2L está inicialmente a uma temperatura uniforme 7). De repente, uma corrente elétrica é passada através da placa, causando um aquecimento volumétrico uniforme j(W/m3 ). No mesmo instante, as duas superfícies externas ( x = ± L)são submetidas a um processo de convecção a T„, com um coeficiente de transferência de calor h.

Escreva a equação de diferenças finitas que representa a conservação de energia no nó0, localizado na superfície externa em x — —L. Reordene a sua equação e identifique alguns coeficientes adimensionais importantes.

Passo 1

Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! O que sabemos das condições iniciais?

Parede unidimensional repentinamente submetida a aquecimento volumétrico uniforme e condições de superfície convectiva. Vamos resolver a partir do método implícito.

Método Implícito. Começaremos fazendo um balanço de energia. Na Eq. abaixo, entretanto, as temperaturas no LHS são avaliadas no novo tempo (p+1). O RHS fornece uma aproximação de diferença regressiva para a derivada de tempo.

Logo,

Ou,

F o ≤ 1 / 2 ( 1 + B i )

Resposta

F o ≤ 1 / 2 ( 1 + B i )

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