Enunciado

Irradiação solar de 1100 W/m2 incide sobre um grande telhado metálico horizontal e plano, em um dia no qual o vento ao soprar sobre o telhado causa um coeficiente de transferência de calor por convecção de 25 W/(m2 · K). A temperatura do ar exterior é de 27°C, a absortividade da superfície metálica para a radiação solar incidente é de 0,60, a emissividade da superfície metálica é de 0,20 e a parte inferior do telhado encontra-se termicamente isolada.

  1. Estime a temperatura do telhado sob condições de regime estacionário.
  2. Explore o efeito de variações na absortividade, na emissividade e no coeficiente convectivo sobre a temperatura do telhado em condições de regime estacionário.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa letra a, beleza?

Nossa questão quer a temperatura do telhado em condições de regime estacionário… Então não vamos perder mais tempo, podemos encontrar fazendo balanço de energia, ok?

α S   .   G S   -   q c o n v "   -   ε   .   E b T s = 0

Sendo nosso:

q c o n v " = h _   .   T S - T ∞ E b T s = σ   .   T S 4

Vamos substituir na equação e ficar com:

α S   .   G S   -   h _   .   T S - T ∞   -   ε   .   σ   .   T S 4   =   0

Opa! Que beleza! Temos todos os termos, então nossa temperatura será:

0,6   .   1100   -   25   .   T S - 300   -   0,2   .   5,67   .   10 - 8   .   T S 4   =   0

25   .   T S   +   1,1340   .   10 - 8   .   T S 4   =   8160

T S = 321,5   K

ou

T S = 48,5 ° C

Show de bola! Conseguimos!

Resposta

  1. T S = 48,5 ° C
  2. Depende do uso de software.
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