Enunciado

Um manômetro de mercúrio está conectado em dois pontos a um tubo horizontal onde escoa água a 20°C. Se a leitura do manômetro for h = 55 cm, qual é a queda de pressão entre os dois pontos?

Passo 1

Como queremos saber a queda de pressão, isso nada mais é do que literalmente calcular a diferença entre as pressões, ou seja, P1 – P2.

Mais uma vez nossa velha e boa amiga hidrostática irá nos ajudar aqui, então vem comigo!!!

Passo 2

Escrevendo a fórmula da hidrostática da esquerda pra direita, temos:

P 1 + ρ H 2 O g Y H 2 O = P 2 + ρ H 2 O g h H 2 O + ρ H g g h H g

Vamos agora perceber uma coisa, concorda comigo que existe uma altura de coluna de água acima do mercúrio em ambos os lados, mas que no lado direito podemos chamar de uma altura b, enquanto no lado esquerdo temos uma altura Y de coluna d’água, que pode ser escrita como sendo Y = h + b?

Se liga no desenho abaixo!!

Passo 3

Agora, podemos substituir as alturas na nossa fórmula e depois é mandar brasa na calculadora.

P 1 + ρ H 2 O g ( h + b ) H 2 O = P 2 + ρ H 2 O g b H 2 O + ρ H g g h H g

P 1 + ρ H 2 O g h = P 2 + ρ H g g h

P 1 - P 2 = ( ρ H g - ρ H 2 O ) g h

Uma vez conhecido as densidades de água e mercúrio na temperatura de 20°C como sendo 13310 kg/m³ e 979 kg/m³ respectivamente...

P 1 - P 2 = 13310 - 979 9,81 0,55 = 66532   P a

Resposta

P 1 - P 2 = 66,5   k P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A pressão manométrica do ar no tanque mostrado é medida como 65 kPa. Determine a altura diferencial h da coluna de mercúrio.
A carga de 500 kg do macaco hidráulico mostrado na figura abaixo deve ser elevada despejando-se óleo ( ρ = 780k g / m ³ ³) dentro de um tubo fino. Determine quão alto h deve ser para começar a levanta
Considere um tubo em U cujos braços estão abertos para a atmosfera. Água é despejada no tubo em U de um braço, e óleo leve ( ρ = 790k g / m ³ ³) do outro. Um braço contém 70 cm de altura de água, enqu
Água doce e água do mar escoam em tubulações horizontais paralelas que estão conectadas entre si por um manômetro de tubo em U, como mostrado abaixo. Determine a diferença de pressão entre as duas tub
Na figura P2.12 o tanque contém água e óleo imiscíveis a 20 °C. Qual é o valor de h em cm se a massa específica do óleo é de 898 k g / m 3 ?