Enunciado

Um modelo simples e popular para os dois fluidos não newtonianos da Figura 1.9a é a lei de potência:

τ ≈ C d u d y n

em que C e n são constantes ajustadas ao fluido [ 16 ] . Da Figura 1.9 a , deduza os valores do expoente n para os quais o fluido é (a) newtoniano, (b) dilatante e (c) pseudoplástico. Considere a constante específica de modelo C = 0,4   N · s n / m 2 , com o fluido sofrendo cisalhamento entre duas placas paralelas como na Figura 1.8 . Se a tensão de cisalhamento no fluido é 1.200   P a , calcule a velocidade V da placa superior para os casos (d )   n = 1,0 , (e) n = 1,2 e (f) n = 0,8 .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

Preciso que você me ajude um pouquinho nessa questão! Então vamos lá!

Na página 43 do livro texto encontramos a figura 1.9 , observando-a, vemos que:

τ ≈ C d u d y n

Passo 2

(a)

Se n = 1 , nossa equação tem um caráter linear, assim sendo considerado de acordo com a figura, um fluído newtoniano!

Passo 3

(b)

Se n > 1 , nossa equação terá um acentuamento para cima, assim sendo considerado de acordo com a figura, um fluído dilatante!

Passo 4

(c)

Se n > 1 , nossa equação terá uma curvatura voltada para o eixo x , assim sendo considerado de acordo com a figura, um fluído pseudoplástico!

Passo 5

(d)

Estamos quase lá! Vamos utilizar a equação com os dados apresentados na questão:

A imagem 1.8 se encontra no final da página 40 !

Substituindo na formula, temos:

τ ≈ C d u d y n = 0,4 N · s 1 m 2 ⋅ V 0,001   m 1

Isolando V e resolvendo, temos que:

V = 3,0   m s

Passo 6

(e)

Só precisamos repetir para os demais casos, assim:

τ ≈ C d u d y n = 0,4 N · s 1,2 m 2 ⋅ V 0,001   m 1 , 2

Isolando V e resolvendo, temos que:

V = 0 , 79   m s

Passo 7

(f)

Pra matar de vez:

τ ≈ C d u d y n = 0,4 N · s 0,8 m 2 ⋅ V 0,001   m 0,8

Isolando V e resolvendo, temos que:

V = 22   m s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

  1. n = 1 ,   f l u í d o   n e w t o n i a n o .
  2. n > 1 ,   f l u í d o   d i l a t a n t e .
  3. n < 1 ,   f l u í d o   p s e u d o p l á s t i c o .
  4. V = 3,0   m s
  5. V = 0,79   m s
  6. V = 22   m s
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