Enunciado

Mostre que o potencial complexo f = U ∞ { z + 1 4 a coth ⁡ [ π ( z / a ) ] } representa o escoamento em torno de uma oval localizada a meio caminho entre duas paredes paralelas y ± 1 2 a . Qual seria a aplicação prática?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Vamos derivar essa função! Assim temos:

ψ = U ∞ y - a 4 ⋅ sen ⁡ 2 π y a cosh ⁡ 2 π x a - cos ⁡ 2 π y a

Passo 2

Agora que temos nossa função só precisamos fazer o esqueminha das linhas de corrente, assim temos:

Passo 3

Temos uma aplicação de estudo, avaliando os efeitos de “bloqueio” do escoamento para um escoamento interno com obstáculo!

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

ψ = U ∞ y - a 4 ⋅ sen ⁡ 2 π y a cosh ⁡ 2 π x a - cos ⁡ 2 π y a

Gráfico vide passo a passo.

Temos uma aplicação de estudo, avaliando os efeitos de “bloqueio” do escoamento para um escoamento interno com obstáculo!

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